16x² + 25y² = 400 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

গ. 20π\pi

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $16x^2 + 25y^2 = 400$, যা একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।
উভয়পক্ষকে $400$ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$
$\implies \frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{4^2} = 1$
এখানে, উপবৃত্তের অর্ধ-বৃহদাক্ষ $a = 5$ এবং অর্ধ-ক্ষুদ্রাক্ষ $b = 4$।
উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র = $\pi a b$।
অতএব, ক্ষেত্রফল = $\pi 	imes 5 	imes 4 = 20\pi$ বর্গ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন