পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একক ভরের দুটি বিন্দু বস্তু পরস্পর থেকে একক দূরত্বে অবস্থান করলে এদের মধ্যে যে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে, তাকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না, সূর্যের সকল গ্রহে মুক্তিবেগের মান সমান নয়।

   আমরা জানি, কোনো গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের রাশিমালা হলো, $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$;
   যেখানে, $G$ হলো সর্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $M$ হলো গ্রহটির ভর এবং $R$ হলো গ্রহটির ব্যাসার্ধ।

   যেহেতু সৌরজগতের বিভিন্ন গ্রহের ভর ($M$) এবং ব্যাসার্ধ ($R$) ভিন্ন ভিন্ন, তাই গ্রহগুলোর জন্য $\frac{M}{R}$ এর মান ভিন্ন হয়। ফলে গ্রহভেদে মুক্তিবেগের মানও ভিন্ন হয়। তাই সূর্যের সকল গ্রহে মুক্তিবেগের মান সমান নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যবর্তী দূরত্ব (কক্ষপথের ব্যাসার্ধ), $r = 1.5 \times 10^{11}\text{ m}$
   পৃথিবীর পর্যায়কাল (বার্ষিক গতি), $T = 365\text{ days} = 365 \times 24 \times 3600\text{ s} = 3.1536 \times 10^7\text{ s}$

   সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর রৈখিক দ্রুতি $v$ হলে,
   $v = \frac{2\pi r}{T}$
   $v = \frac{2 \times 3.1416 \times 1.5 \times 10^{11}}{3.1536 \times 10^7}\text{ m s}^{-1}$
   $v \approx 2.9886 \times 10^4\text{ m s}^{-1} = 29.89\text{ km s}^{-1}$

   অতএব, সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর রৈখিক দ্রুতি প্রায় $2.99 \times 10^4\text{ m s}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যদি পৃথিবীর আহ্নিক গতি না থাকত, তবে পৃথিবীর ঘূর্ণনজনিত কারণে অভিকর্ষজ ত্বরণের কোনো পরিবর্তন হতো না (অর্থাৎ কেন্দ্রাতিগ ত্বরণজনিত হ্রাস থাকত না)। কিন্তু পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার নয়, বরং উত্তর-দক্ষিণে কিছুটা চাপা।

   বিষুবীয় অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ($R_e$) মেরু অঞ্চলের ব্যাসার্ধ ($R_p$) অপেক্ষা বেশি ($R_e > R_p$)।

   অভিকর্ষজ ত্বরণের সমীকরণ অনুসারে, $g = \frac{GM}{R^2}$
   যেহেতু $R_e > R_p$, তাই বিষুবীয় অঞ্চলের অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g_e$) মেরু অঞ্চলের অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g_p$) অপেক্ষা কম হবে ($g_e < g_p$)।

   বস্তুর ভর $m = 10\text{ kg}$ নির্দিষ্ট।
   বিষুবীয় অঞ্চলে বস্তুর ওজন, $W_e = m g_e$
   মেরু অঞ্চলে বস্তুর ওজন, $W_p = m g_p$

   যেহেতু $g_p > g_e$, তাই $W_p > W_e$ হবে।

   অতএব, আহ্নিক গতি না থাকলেও পৃথিবীর আকৃতি উপবৃত্তাকার হওয়ার কারণে বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে বস্তুটি স্থানান্তর করলে এর ওজনের বৃদ্ধি ঘটবে অর্থাৎ ওজনের পরিবর্তন হবে।