পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো কম্পনশীল বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক তার ওপর আরোপিত পর্যায়বৃত্ত স্পন্দনের কম্পাঙ্কের সমান হয়, তখন বস্তুটির বিস্তারের মান সর্বোচ্চ হয়। এই ঘটনাকে অনুনাদ (Resonance) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আলোক তরঙ্গ ও শব্দ তরঙ্গের মধ্যে প্রধান দুটি পার্থক্য নিম্নরূপ:
   ১. আলোক তরঙ্গ একটি তাড়িৎচৌম্বক এবং অনুপ্রস্থ বা আড় তরঙ্গ, যা সঞ্চালনের জন্য কোনো জড় মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না এবং শূন্য মাধ্যমেও সঞ্চালিত হতে পারে। পক্ষান্তরে, শব্দ তরঙ্গ একটি যান্ত্রিক এবং অনুদৈর্ঘ্য বা দীঘল তরঙ্গ, যা সঞ্চালনের জন্য স্থিতিস্থাপক জড় মাধ্যমের প্রয়োজন হয়।
   ২. শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ অত্যন্ত বেশি (প্রায় ৩ × ১০^৮ মি./সে.), কিন্তু শব্দ তরঙ্গের বেগ অনেক কম (স্বাভাবিক তাপ ও চাপে বায়ুতে প্রায় ৩৩২ - ৩৫০ মি./সে.) এবং শূন্য মাধ্যমে শব্দের বেগ শূন্য।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   B সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, $f_B = 161\text{ Hz}$
   শব্দের বেগ, $v = 350\text{ m s}^{-1}$

   B সুরশলাকা হতে উৎপন্ন শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
   $\lambda = \frac{v}{f_B} = \frac{350}{161} \approx 2.1739\text{ m}$

   আমরা জানি, ১টি পূর্ণ কম্পনে শব্দ অতিক্রান্ত করে $\lambda$ দূরত্ব।
   অতএব, $N = 250$টি কম্পনে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
   $d = N \times \lambda = 250 \times 2.1739\text{ m} = 543.48\text{ m}$

   উত্তর: B সুরশলাকার ২৫০ কম্পনে শব্দ প্রায় ৫৪৩.৪৮ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে,
   শব্দের তীব্রতা, $I = 1.01 \times 10^5\text{ W m}^{-2}$
   বিস্তার, $A = 0.02\text{ m}$
   মাধ্যমের ঘনত্ব, $\rho = 1.25\text{ kg m}^{-3}$
   শব্দের বেগ, $v = 350\text{ m s}^{-1}$
   B সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, $f_B = 161\text{ Hz}$

   তীব্রতার সমীকরণ থেকে আমরা জানি,
   $I = 2\pi^2 f_A^2 A^2 \rho v$
   $\Rightarrow f_A^2 = \frac{I}{2\pi^2 A^2 \rho v} = \frac{1.01 \times 10^5}{2 \times \pi^2 \times (0.02)^2 \times 1.25 \times 350}$
   $\Rightarrow f_A^2 = \frac{1.01 \times 10^5}{3454.437} \approx 29.2378$
   $\Rightarrow f_A \approx 5.41\text{ Hz}$

   প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বীট তৈরি করতে হলে A-এর কম্পাঙ্ক ($f_A'$) হতে হবে:
   $f_A' = f_B \pm 5 = 161 \pm 5$
   অর্থাৎ, $f_A' = 166\text{ Hz}$ অথবা $f_A' = 156\text{ Hz}$।

   বর্তমানে A সুরশলাকার কম্পাঙ্ক মাত্র $5.41\text{ Hz}$। সুতরাং উদ্দীপকের শর্তানুযায়ী প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বীট সৃষ্টি করতে হলে A সুরশলাকার কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি করতে হবে।
   কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি করতে হলে:
   ১. কম্পাঙ্ক $156\text{ Hz}$ করতে প্রয়োজনীয় বৃদ্ধি = $156 - 5.41 = 150.59\text{ Hz}$, অথবা
   ২. কম্পাঙ্ক $166\text{ Hz}$ করতে প্রয়োজনীয় বৃদ্ধি = $166 - 5.41 = 160.59\text{ Hz}$।

   সুরশলাকার বাহু ঘষে হালকা করে এর কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি করে কাঙ্ক্ষিত বীট উৎপন্ন করা সম্ভব।