পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থা বা যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত মোট কার্যকর শক্তি এবং তাতে প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতকে ঐ ব্যবস্থার বা যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পৃষ্ঠটানের কারণে তরল পদার্থ সবসময় তার মুক্ততলের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন রাখার চেষ্টা করে। জ্যামিতিকভাবে নির্দিষ্ট আয়তনের জন্য গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম হয়। বৃষ্টির ফোঁটা যখন মুক্তভাবে নিচে পড়ে, তখন পৃষ্ঠটান বল এর মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলকে সর্বনিম্ন করতে চায়। ফলে বৃষ্টির ফোঁটা গোলাকার আকার ধারণ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   রাস্তার সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ, $v = 60\text{ km h}^{-1} = \frac{60 \times 1000}{3600}\text{ m s}^{-1} = 16.67\text{ m s}^{-1}$
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 200\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m s}^{-2}$

   ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
   $\tan\theta = \frac{v^2}{rg}$
   $\Rightarrow \tan\theta = \frac{(16.67)^2}{200 \times 9.8} = \frac{277.89}{1960} \approx 0.1418$
   $\Rightarrow \theta = \tan^{-1}(0.1418) \approx 8.07^{\circ}$

   অতএব, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ $8.07^{\circ}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে, গাড়িটির বেগ ছিল $v_1 = 50\text{ km h}^{-1} = \frac{50 \times 1000}{3600}\text{ m s}^{-1} = 13.89\text{ m s}^{-1}$।
   সতর্কীকরণ সাইনবোর্ডে সর্বোচ্চ বেগ নির্দেশ করা ছিল $60\text{ km h}^{-1}$ অর্থাৎ $16.67\text{ m s}^{-1}$।

   গাড়িটি যখন $50\text{ km h}^{-1}$ বেগে বাঁক নিচ্ছে, তখন ব্যাংকিং কোণ $\theta = 8.07^{\circ}$ এর কারণে উৎপন্ন কেন্দ্রমুখী বলের সাথে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের তুলনা করা যায়।

   যেহেতু গাড়িটির প্রকৃত বেগ ($50\text{ km h}^{-1}$) রাস্তায় নিরাপদে চলার জন্য নির্ধারিত সর্বোচ্চ অনুমোদনযোগ্য বেগ ($60\text{ km h}^{-1}$) অপেক্ষা কম, তাই গাড়িটি বাইরের দিকে ছিটকে যাওয়ার কোনো সম্ভাবনা নেই। উপরন্তু, গাড়ির চাকা ও রাস্তার মধ্যকার ঘর্ষণ বল গাড়িটিকে নিরাপদে মোড় নিতে পুরোপুরি সাহায্য করবে।

   অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত বেগে গাড়ি চালালে চালক নিরাপদে মোড় নিতে পারবে।