x+y+k=0x+y+k=0রেখাটি y2=2xy^2=2xপরাবৃত্ত কে স্পর্শ করলে kkএর মান কত?

Question

x+y+k=0x+y+k=0রেখাটি y2=2xy^2=2xপরাবৃত্ত কে স্পর্শ করলে kkএর মান কত?

Accepted Answer

খ. 12\frac{1}{2}

ব্যাখ্যা: রেখাটির সমীকরণ: $y = -x - k$; এখানে ঢাল $m = -1$ এবং ধ্রুবক $c = -k$।
পরাবৃত্তের সমীকরণ: $y^2 = 2x = 4\left(\frac{1}{2}\right)x \implies a = \frac{1}{2}$।
$y = mx + c$ সরলরেখাটি $y^2 = 4ax$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো $c = \frac{a}{m}$।
অতএব, $-k = \frac{1/2}{-1} = -\frac{1}{2} \implies k = \frac{1}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন