(−1,−2) (-1, -2) হতে AB রেখার লম্ব দূরত্ব কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 175 \frac{17}{5}

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে প্রদত্ত রেখাটির সমীকরণ হলো: $3x - 4y + 12 = 0$

কোনো বিন্দু $(x_1, y_1)$ থেকে $ax + by + c = 0$ সরলরেখার লম্ব দূরত্বের সূত্র হলো:
$$d = \frac{|a x_1 + b y_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

এখানে, $(x_1, y_1) = (-1, -2)$ এবং রেখাটির সমীকরণে $a = 3, b = -4, c = 12$।

সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব:
$$d = \frac{|3(-1) - 4(-2) + 12|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-3 + 8 + 12|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{17}{\sqrt{25}} = \frac{17}{5}$$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো $\frac{17}{5}$ (অপশন 4)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন