K এর মান কত হলে x² - 5x + K = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 254 \frac{25}{4}

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক বা পৃথায়ক $D = b^2 - 4ac = 0$ হতে হবে।
প্রদত্ত সমীকরণ: $x^2 - 5x + K = 0$
এখানে, $a = 1$, $b = -5$, $c = K$
অতএব, $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot K = 25 - 4K$

মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে:
$25 - 4K = 0$
$\implies 4K = 25$
$\implies K = \frac{25}{4}$

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো অপশন 1 ($\frac{25}{4}$)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন