পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা ঐ বায়ু সম্পৃক্ত হয়, তাকে শিশিরাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক $5\text{ N/m}$ বলতে বোঝায়, স্প্রিংটির মুক্ত প্রান্তের দৈর্ঘ্য $1\text{ m}$ বৃদ্ধি বা সংকুচিত করতে স্প্রিং-এর অক্ষ বরাবর $5\text{ N}$ বল প্রয়োগ করতে হবে। অথবা, এর দৈর্ঘ্য $1\text{ m}$ প্রসারিত বা সংকুচিত হলে স্প্রিংটিতে $5\text{ N}$ প্রত্যয়নী বল সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   আদি দৈর্ঘ্য, $L = 100\text{ cm} = 1\text{ m}$
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A = 4\text{ mm}^2 = 4 \times 10^{-6}\text{ m}^2$
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 10\text{ mm} = 10 \times 10^{-3}\text{ m} = 0.01\text{ m}$
   ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y = 2 \times 10^{11}\text{ N/m}^2$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

   আমরা জানি,
   $Y = \frac{F L}{A l} = \frac{m g L}{A l}$
   $\Rightarrow m = \frac{Y A l}{g L}$
   $\Rightarrow m = \frac{2 \times 10^{11} \times 4 \times 10^{-6} \times 0.01}{9.8 \times 1}$
   $\Rightarrow m = \frac{8000}{9.8} \approx 816.33\text{ kg}$
   প্রযুক্ত ভার বা বল $F = m g = 8000\text{ N}$।
   অতএব, তারটির দৈর্ঘ্য $10\text{ mm}$ বৃদ্ধি করতে $816.33\text{ kg}$ ভর (বা $8000\text{ N}$ ভার) চাপাতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\frac{l}{L} = 5\% = 0.05$
   পার্শ্ব পরিবর্তন বা পার্শ্ব বিকৃতি, $\frac{\Delta d}{d} = 6\% = 0.06$

   আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত (Poisson's ratio), $\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}}$
   $\sigma = \frac{0.06}{0.05} = 1.2$

   কিন্তু স্থিতিস্থাপকতার তত্ত্ব অনুযায়ী, যেকোনো স্থিতিস্থাপক পদার্থের পয়সনের অনুপাতের মান তাত্ত্বিকভাবে $-1$ থেকে $+0.5$ এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে ($-1 < \sigma < 0.5$) এবং অধিকাংশ ব্যবহারিক পদার্থের জন্য এর মান $0$ থেকে $0.5$ এর মধ্যে থাকে।

   যেহেতু ইতি-র প্রাপ্ত উপাত্ত থেকে নির্ণীত পয়সনের অনুপাত $1.2$, যা সর্বোচ্চ সীমার ($0.5$) চেয়ে বেশি, তাই বাস্তবিক পক্ষে এই উপাত্ত অসম্ভব।

   অতএব, বিথীর উক্তি "হতে পারে না। তোমার উপাত্ত সংগ্রহ ভুল হয়েছে" সম্পূর্ণ যথার্থ ছিল।