উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২১
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১: একটি হালকা লাঠির এক প্রান্ত হতে 2,4,6 ফুট দূরে অবস্থিত তিনটি বিন্দুতে যথাক্রমে F1 ,F2 ,F3 মানের তিনটি সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে।
দৃশ্যকল্প-২: কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত F1 ও F2 মানের দুইটি বলের লব্ধি F তাদের অন্তর্গত কোণকে এক-তৃতীয়াংশ বিভক্ত করে।
- ক)(2)
4N4 N ও 3N3 N মানের দুটি বল 90∘90^{\circ} কোণে ক্রিয়ারত থাকলে তাদের লব্ধির মান কত?
- খ)(4)
দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে লাঠিটি ভারসাম্যে থাকলে দেখাও যে, F1:F2:F3=1:2:3F_{1}: F_{2}: F_{3}=1: 2: 3
- গ)(4)
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, বল দুটির লব্ধি F=F12−F22F2(F1>F2)F=\frac{F_{1}^{2}-F_{2}^{2}}{F_{2}}\left(F_{1}>F_{2}\right)
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এর জন্য F₁ ও F₃ একই দিকে এবং F₂ বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল ধরে সাম্যাবস্থা বিবেচনা করা হয়েছে। | প্রশ্ন 'খ'-এ F₁:F₂:F₃ = 1:2:3 একটি মুদ্রণপ্রমাদ; পদার্থবিজ্ঞান ও বলবিদ্যার প্রতিষ্ঠিত সূত্রানুযায়ী সঠিক অনুপাত 1:2:1।
লব্ধির মান 5 N।
- খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এর জন্য F₁ ও F₃ একই দিকে এবং F₂ বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল ধরে সাম্যাবস্থা বিবেচনা করা হয়েছে। | প্রশ্ন 'খ'-এ F₁:F₂:F₃ = 1:2:3 একটি মুদ্রণপ্রমাদ; পদার্থবিজ্ঞান ও বলবিদ্যার প্রতিষ্ঠিত সূত্রানুযায়ী সঠিক অনুপাত 1:2:1।
শর্তানুসারে সমাধান করলে F₁ : F₂ : F₃ = 1 : 2 : 1 পাওয়া যায় (প্রশ্নে 1:2:3 থাকা সত্ত্বেও সঠিক অনুপাত 1:2:1 দেখানো হলো)।
- গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এর জন্য F₁ ও F₃ একই দিকে এবং F₂ বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল ধরে সাম্যাবস্থা বিবেচনা করা হয়েছে। | প্রশ্ন 'খ'-এ F₁:F₂:F₃ = 1:2:3 একটি মুদ্রণপ্রমাদ; পদার্থবিজ্ঞান ও বলবিদ্যার প্রতিষ্ঠিত সূত্রানুযায়ী সঠিক অনুপাত 1:2:1।
F = (F₁² - F₂²) / F₂ (দেখানো হলো)।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও