ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তমান নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ নির্দিষ্ট সুদের হারে ভবিষ্যতে যে মূল্যে রূপান্তরিত হয়, তাকে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value বা FV) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না, বাট্টাকরণ ও চক্রবৃদ্ধিকরণ একই অর্থবোধক নয়; বরং এগুলো একে অপরের বিপরীত প্রক্রিয়া।

   চক্রবৃদ্ধিকরণ হলো এমন একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে নির্দিষ্ট সুদের হারে বর্তমান মূল্যের ওপর সুদ এবং সুদের ওপর সুদ যোগ করে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অন্যদিকে, বাট্টাকরণ হলো ভবিষ্যৎ মূল্যের ওপর নির্দিষ্ট বাট্টার হার প্রয়োগ করে বর্তমান মূল্য নির্ণয় করার প্রক্রিয়া। অর্থাৎ, চক্রবৃদ্ধিকরণের মাধ্যমে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য এবং বাট্টাকরণের মাধ্যমে অর্থের বর্তমান মূল্য পাওয়া যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সালদা ব্যাংকের প্রস্তাব অনুযায়ী বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয়:

   এখানে,
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ৮০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ১০% বা ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   আমরা জানি,
   $PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}$
   $PV = \frac{৮০,০০০}{(১ + ০.১০)^৫}$
   $PV = \frac{৮০,০০০}{(১.১০)^৫}$
   $PV = \frac{৮০,০০০}{১.৬১০৫১} \approx ৪৯,৬৭৩.৭১\text{ টাকা}$

   অতএব, সালদা ব্যাংকের প্রস্তাব গ্রহণ করলে জনাব 'ক'-কে বর্তমানে প্রায় ৪৯,৬৭৩.৭১ টাকা জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব 'ক' কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে লাভবান হবেন, তা নির্ধারণের জন্য উভয় ব্যাংকের ভবিষ্যৎ মূল্য বিবেচনা করতে হবে।

   সেরা ব্যাংক লিমিটেডের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়:
   এখানে জনাব 'ক' ত্রৈমাসিক ভিত্তিতে কিস্তি জমা দেন, যা সাধারণ বৃত্তির (Ordinary Annuity) উদাহরণ।
   কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ২,৫০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ৮% বা ০.০৮
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ৪ (যেহেতু ত্রৈমাসিক)
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা ($n \times m$) = ৫ × ৪ = ২০
   প্রতি প্রান্তিকের সুদের হার ($\frac{i}{m}$) = $\frac{০.০৮}{৪} = ০.০২$

   আমরা জানি, সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য,
   $FVA = A \times \left[ \frac{\left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}} \right]$
   $FVA = ২,৫০০ \times \left[ \frac{(1 + ০.০২)^{২০} - 1}{০.০২} \right]$
   $FVA = ২,৫০০ \times \left[ \frac{১.৪৮৫৯৪৭ - ১}{০.০২} \right]$
   $FVA = ২,৫০০ \times \left[ \frac{০.৪৮৫৯৪৭}{০.০২} \right]$
   $FVA = ২,৫০০ \times ২৪.২৯৭৩৭ \approx ৬০,৭৪৩.৪২\text{ টাকা}$

   অন্যদিকে, সালদা ব্যাংকে জনাব 'ক'-এর মোট প্রাপ্তি বা ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ৮০,০০০ টাকা।

   তবে সেরা ব্যাংকে ৫ বছরে জনাব 'ক'-এর মোট জমার পরিমাণ = ২,৫০০ × ২০ = ৫০,০০০ টাকা, যা থেকে তিনি ৬০,৭৪৩.৪২ টাকা পাবেন (লাভ ১০,৭৪৩.৪২ টাকা)। অপরদিকে, সালদা ব্যাংকে সমমূল্যের জন্য বর্তমানে এককালীন ৪৯,৬৭৩.৭১ টাকা জমা রাখতে হবে, যার ভবিষ্যৎ মূল্য ৮০,০০০ টাকা (লাভ ৩০,৩২৬.২৯ টাকা)।

   সুতরাং, ভবিষ্যৎ মূল্য বিবেচনা করলে সালদা ব্যাংক থেকে ৮০,০০০ টাকা পাওয়া যাবে যা সেরা ব্যাংকের ৬০,৭৪৩.৪২ টাকা অপেক্ষা অনেক বেশি। তাই জনাব 'ক' সালদা ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন।