যদি z=x+iyz = x + iy হয়—i. ∣z∣=∣zˉ∣|z| = |\bar{z}|ii. zzˉ=∣z∣2z\bar{z} = |z|^2iii. arg⁡(zˉ)=arg⁡(z)\arg(\bar{z}) = \arg(z)নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: যদি $z = x + iy$ হয়, তবে এর অনুবন্ধী $\bar{z} = x - iy$।
i. $|z| = \sqrt{x^2+y^2}$ এবং $|\bar{z}| = \sqrt{x^2+(-y)^2} = \sqrt{x^2+y^2}$, অর্থাৎ $|z| = |\bar{z}|$ (সঠিক)।
ii. $z\bar{z} = (x+iy)(x-iy) = x^2 + y^2 = |z|^2$ (সঠিক)।
iii. $\arg(\bar{z}) = -\arg(z)$, তাই $\arg(\bar{z}) = \arg(z)$ উক্তিটি ভুল।
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন