পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটারের মতো সূক্ষ্ম ও সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক যন্ত্রকে অতিরিক্ত বিদ্যুৎ প্রবাহের ক্ষতি থেকে রক্ষা করার জন্য এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত অল্প মানের রোধকে শান্ট বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, হাইগেনের নীতি আলোর অপবর্তনকে সমর্থন করে ও ব্যাখ্যা করতে পারে।

   হাইগেনের নীতি অনুসারে, কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এই গৌণ উৎসগুলো থেকে উৎপন্ন গৌণ তরঙ্গসমূহ মূল তরঙ্গের সমান বেগে সামনের দিকে ছড়িয়ে পড়ে। যখন কোনো আলোক তরঙ্গ কোনো প্রতিবন্ধক বা সরু ছিদ্রের ধার ঘেঁষে যায়, তখন ঐ প্রতিবন্ধকের প্রান্তস্থিত কণাগুলো নতুন গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে। ফলে আলো সোজা পথে না গিয়ে সামান্য বেঁকে প্রতিবন্ধকের জ্যামিতিক ছায়ায় প্রবেশ করে, যা আলোর অপবর্তন হিসেবে পরিচিত। পরবর্তীতে ফ্রেনেল হাইগেনের নীতি ও উপরিপাতন নীতির সমন্বয়ে অপবর্তন ঘটনাটি সফলভাবে ব্যাখ্যা করেন। সুতরাং, হাইগেনের নীতি অপবর্তনকে সমর্থন করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে, ১ম ক্ষেত্রে চাপ ধীরে ধীরে পরিবর্তন করায় এটি একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া (Isothermal process)।

   দেওয়া আছে,
   মোল সংখ্যা, $n = 2\text{ mol}$
   প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T = 30^\circ\text{C} = (30 + 273.15)\text{ K} = 303.15\text{ K}$ (বা $303\text{ K}$)
   গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$

   ধরি, প্রাথমিক চাপ $= P_1$
   চাপ দ্বিগুণ করায় পরিবর্তিত চাপ, $P_2 = 2P_1$

   সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,
   $W = nRT \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$
   $\Rightarrow W = 2 \times 8.314 \times 303.15 \times \ln\left(\frac{P_1}{2P_1}\right)$
   $\Rightarrow W = 2 \times 8.314 \times 303.15 \times \ln(0.5)$
   $\Rightarrow W = 5040.97 \times (-0.69315) \approx -3494.13\text{ J}$

   (কাজের পরম মান $3494.13\text{ J}$, যা সিস্টেমের উপর কৃতকাজ নির্দেশ করে)।

   অতএব, উদ্দীপকের ১ম ক্ষেত্রে কৃতকাজ $-3494.13\text{ J}$ (বা পাত্রের গ্যাসের উপর কৃতকাজ $3494.13\text{ J}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের দ্বিতীয় ক্ষেত্রে চাপ দ্রুত পরিবর্তন করায় এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (Adiabatic process)।

   ১ম প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ হওয়ায় প্রক্রিয়ার শেষে তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে।
   অর্থাৎ ২য় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে,
   প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 30^\circ\text{C} = 303.15\text{ K}$
   ধরি, রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের পূর্বের চাপ $= P_a$
   চাপ দ্রুত তিনগুণ করায় পরিবর্তিত চাপ, $P_b = 3P_a$
   শেষ তাপমাত্রা, $T_2 = 197.83^\circ\text{C} = (197.83 + 273.15)\text{ K} = 470.98\text{ K}$

   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক থেকে পাই,
   $T_1^{\gamma} P_a^{1-\gamma} = T_2^{\gamma} P_b^{1-\gamma}$
   $\Rightarrow \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^\gamma = \left(\frac{P_b}{P_a}\right)^{1-\gamma}$
   $\Rightarrow \left(\frac{303.15}{470.98}\right)^\gamma = (3)^{1-\gamma}$
   উভয়পক্ষে স্বাভাবিক লগারিদম (ln) নিয়ে পাই,
   $\gamma \ln\left(\frac{303.15}{470.98}\right) = (1-\gamma) \ln(3)$
   $\Rightarrow \gamma \times (-0.4406) = (1-\gamma) \times 1.0986$
   $\Rightarrow -0.4406\gamma = 1.0986 - 1.0986\gamma$
   $\Rightarrow 1.0986\gamma - 0.4406\gamma = 1.0986$
   $\Rightarrow 0.658\gamma = 1.0986$
   $\Rightarrow \gamma = \frac{1.0986}{0.658} \approx 1.67$

   আমরা জানি, এক-পরমাণুক গ্যাসের জন্য রুদ্ধতাপীয় সূচক $\gamma = 1.67$।
   হিলিয়াম ($He$) একটি এক-পরমাণুক গ্যাস। যেহেতু উদ্দীপকের গ্যাসটির জন্য প্রাপ্ত $\gamma$ এর মান $1.67$, যা হিলিয়াম গ্যাসের সাথে পুরোপুরি মিলে যায়, সেহেতু জাহিনের দাবি সঠিক ছিল।