পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো স্প্রিংয়ের মুক্ত প্রান্তের একক দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা সংকোচনের জন্য স্প্রিংটির ওপর প্রযুক্ত বলকে স্প্রিং ধ্রুবক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বল ধ্রুবক $2500\text{ N m}^{-1}$ বলতে বোঝায়, উক্ত স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য $1\text{ m}$ বৃদ্ধি বা সংকোচন করতে $2500\text{ N}$ বল প্রয়োগ করতে হবে অথবা স্প্রিংটিতে $1\text{ m}$ প্রসারণ বা সংকোচন ঘটালে এর অভ্যন্তরে $2500\text{ N}$ প্রত্যয়নী বলের সৃষ্টি হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল $T \propto \sqrt{L}$ (যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$ ধ্রুবক)।
   অতএব,
   $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$
   উদ্দীপক অনুসারে, $T_1 = 1.8\text{ s}$ এবং $L_2 = 1.8 L_1$।
   $\frac{T_2}{1.8} = \sqrt{1.8}$
   $T_2 = 1.8 \times \sqrt{1.8} \approx 1.8 \times 1.34164 = 2.415\text{ s}$
   অতএব, পরিবর্তিত দোলনকাল হবে প্রায় $2.415\text{ s}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল $T = 1.8\text{ s}$, ব্যাসার্ধ $R = 6400\text{ km}$, পাহাড়ের উচ্চতা $h = 712\text{ km}$।
   আমরা জানি, উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g'$ হলে,
   $g' = g \left(\frac{R}{R+h}\right)^2$
   সরল দোলকের দোলনকাল $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ হওয়ায়,
   $\frac{T_h}{T} = \sqrt{\frac{g}{g'}} = \frac{R+h}{R} = 1 + \frac{h}{R}$
   অতএব,
   $T_h = T \left(1 + \frac{h}{R}\right)$
   মান বসিয়ে পাই,
   $T_h = 1.8 \times \left(1 + \frac{712}{6400}\right) = 1.8 \times (1 + 0.11125) = 1.8 \times 1.11125 = 2.00025\text{ s} \approx 2\text{ s}$
   যেহেতু পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল প্রায় $2\text{ s}$ হয়, তাই পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি একটি সেকেন্ড দোলক হিসেবে কাজ করবে।