যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে গুণের পরিবর্তন না করে এবং বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদকে বিধেয় হিসেবে গ্রহণ করে কোনো প্রদত্ত যুক্তিযুক্তির অর্থের পরিবর্তন না ঘটিয়ে একটি নতুন সিদ্ধান্ত পাওয়া যায়, তাকে প্রতিবর্তন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আবর্তনে কেবল একটিমাত্র প্রদত্ত যুক্তিবাক্য (আবর্তনীয়) থেকে কোনো মধ্যবর্তী বাক্য বা মাধ্যমের সাহায্য ছাড়াই সরাসরি সিদ্ধান্ত (আবর্তিত) নিঃসৃত হয়। যেহেতু সিদ্ধান্তটি একক আশ্রযবাক্য থেকে সরাসরি নিষ্পন্ন হয়, তাই আবর্তনকে অমাধ্যম অনুমান বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের স্বপনের বক্তব্য যুক্তিবিদ্যার 'আবর্তন' (Conversion) বিষয়কে নির্দেশ করে। স্বপন বলেছে: "সকল বক হয় সাদা (A বাক্য) এবং কিছু সাদা পাখি হয় বক (I বাক্য)।" এখানে 'সকল বক হয় সাদা' যুক্তিবাক্যটির উদ্দেশ্য পদ হলো 'বক' এবং বিধেয় পদ হলো 'সাদা'। আবর্তনের নিয়ম অনুসারে, আবর্তনীয় বাক্যের উদ্দেশ্য পদ আবর্তিতের বিধেয় হবে এবং আবর্তনীয়ের বিধেয় পদ আবর্তিতের উদ্দেশ্য হবে, তবে গুণের কোনো পরিবর্তন হবে না। সার্বিক সদর্থক বা 'A' বাক্যের ক্ষেত্রে বিধেয় পদ ব্যাপ্য না থাকায় এর সরল আবর্তন সম্ভব নয়, তাই পরিমাণ পরিবর্তন করে বিশেষ সদর্থক বা 'I' বাক্যে রূপান্তর করতে হয় (সীমাবদ্ধ আবর্তন)। স্বপন ঠিক এই নিয়ম মেনেই 'সকল বক হয় সাদা' যুক্তিবাক্যটিকে আবর্তন করে 'কিছু সাদা পাখি হয় বক' সিদ্ধান্তটি গঠন করেছে। সুতরাং, স্বপনের বক্তব্য আবর্তন প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সজলের বক্তব্যটি হলো "কিছু ফুল নয় হলুদ", যা একটি বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য (O বাক্য)। যুক্তিবিদ্যার নিয়ম অনুযায়ী 'O' যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়। নিচে এর কারণ ব্যাখ্যা করা হলো:

   ১. আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম অনুযায়ী, যে পদ যুক্তিবাক্যে ব্যাপ্য নয়, সে পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না।
   ২. 'O' যুক্তিবাক্য (কিছু ফুল নয় হলুদ)-এর উদ্দেশ্য পদ 'ফুল' একটি বিশেষ পদ হওয়ায় তা অব্যাপ্য, কিন্তু নঞর্থক হওয়ার কারণে এর বিধেয় পদ 'হলুদ' ব্যাপ্য।
   ৩. এখন 'O' বাক্যকে যদি আবর্তন করতে যাই, তবে গুণ অপরিবর্তিত রাখতে সিদ্ধান্তকেও একটি নঞর্থক যুক্তিবাক্য হতে হবে (অর্থাৎ E বাক্য বা O বাক্য)।
   ৪. যদি সিদ্ধান্ত হিসেবে 'E' বাক্য (কোনো হলুদ বস্তু নয় ফুল) নেওয়া হয়, তবে উদ্দেশ্য 'ফুল' সেখানে ব্যাপ্য হয়ে পড়ে, যা আশ্রিত বাক্যে অব্যাপ্য ছিল। এটি আবর্তনের নিয়মের লঙ্ঘন।
   ৫. আবার যদি সিদ্ধান্ত হিসেবে 'O' বাক্য (কিছু হলুদ বস্তু নয় ফুল) রাখা হয়, তবে সিদ্ধান্তের বিধেয় পদ 'ফুল' নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। কিন্তু প্রদত্ত বাক্যে 'ফুল' পদটি অব্যাপ্য ছিল। ফলে এখানেও চতুর্থ নিয়মটি লঙ্ঘিত হয় (অব্যাপ্য বিধেয় বা উদ্দেশ্যের অবৈধ ব্যাপ্যতা ঘটে)।

   সুতরাং, কোনোভাবেই নিয়ম লঙ্ঘন না করে 'O' বাক্যের আবর্তন করা যায় না বলেই সজলের বক্তব্যের আবর্তন সম্ভব নয়।