উদ্দীপকের আলোকে i. Arg(z1)+Arg(z2)=0Arg(z_1) + Arg(z_2) = 0ii. ∣z1∣=∣z2∣|z_1| = |z_2|iii. z1z2z_1z_2 একটি বাস্তব সংখ্যানিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $8$ (বা যেকোনো বাস্তব ধনাত্মক সংখ্যা)-এর দুটি জটিল ঘনমূল পরস্পরের অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা, অর্থাৎ $z_1 = r e^{i	heta}$ হলে $z_2 = r e^{-i	heta}$।
i. $	ext{Arg}(z_1) + 	ext{Arg}(z_2) = \frac{2\pi}{3} + \left(-\frac{2\pi}{3}ight) = 0$ (সঠিক)।
ii. $|z_1| = |2\omega| = 2$ এবং $|z_2| = |2\omega^2| = 2$, অর্থাৎ $|z_1| = |z_2|$ (সঠিক)।
iii. $z_1 z_2 = (2\omega)(2\omega^2) = 4\omega^3 = 4$, যা একটি বাস্তব সংখ্যা (সঠিক)।
সুতরাং, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন