k এর মান কত হলে, (4 - k) x2 + 2(k + 2) x + (8k + 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 0,3

ব্যাখ্যা: মূলদ্বয় সমান হলে নির্ণায়ক $D=0$: $[2(k+2)]^2-4(4-k)(8k+1)=0$।

$(k+2)^2=(4-k)(8k+1)$

$k^2+4k+4=32k+4-8k^2-k$

$9k^2-27k=0\Rightarrow9k(k-3)=0\Rightarrow k=0,\,3$

**শর্টকাট:** $D=0$ থেকে ২ দিয়ে ভাগ করে সরলীকরণ করো; সহগ ৯ ও ২৭ বলে ৯ দিয়ে ভাগ করা যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান মূল ⇒ $b^2-4ac=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+kx+4=0$ এর মূলদ্বয় সমান হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $\pm4$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন