পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপিত কোনো তড়িৎবাহী পরিবাহীতে তড়িৎপ্রবাহ এবং চৌম্বক ক্ষেত্র উভয়ের সাথে লম্ব বরাবর একটি বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হওয়ার ঘটনাকে হল ক্রিয়া (Hall effect) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ট্রান্সফরমার তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশের নীতিতে কাজ করে। এর জন্য মুখ্য কুণ্ডলীতে সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল তড়িৎপ্রবাহ প্রয়োজন, যাতে চৌম্বক ফ্লাক্সের অবিরাম পরিবর্তন ঘটে এবং গৌণ কুণ্ডলীতে তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয়। কিন্তু ডিসি (DC) উৎসের প্রবাহমাত্রা সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে, ফলে কোনো পরিবর্তনশীল ফ্লাক্স তৈরি হয় না এবং গৌণ কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হতে পারে না। তাই ট্রান্সফরমার ডিসিতে চলে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে পরবর্তী ক্ষেত্রে রুম হিটারটিকে একটি $220\text{ V}$ এর DC উৎসের সাথে যুক্ত করা হয়েছে।

   DC বা সমপ্রবাহ উৎসের তড়িচ্চালক বল সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না, অর্থাৎ এর বিস্তার সর্বদা ধ্রুব থাকে এবং এর কম্পাঙ্ক শূন্য ($f = 0$)।

   অতএব, পরবর্তী তড়িচ্চালক বলের সমীকরণ হবে:
   $E = 220\text{ V}$
   (অথবা সময়ের অপেক্ষক হিসেবে লিখলে, যেকোনো সময় $t$-এর জন্য $E(t) = 220\text{ V}$)।

   [দ্রষ্টব্য: যদি প্রশ্নকর্তা প্রথম পর্যায়ের AC উৎসের পরিবর্তনশীল সমীকরণ জানতে চান, তবে তা হলো $E = E_0 \sin(2\pi f t) = 220 \sin(100\pi t)\text{ V}$]।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হিটারটির রোধ, $R = 1000\ \Omega$

   ১ম ক্ষেত্র (AC উৎস):
   AC উৎসের বিস্তার (সর্বোচ্চ মান), $E_0 = 220\text{ V}$
   অতএব, AC উৎসের কার্যকর ভোল্টেজ,
   $E_{\text{rms}} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} = \frac{220}{\sqrt{2}} \approx 155.56\text{ V}$
   AC সংযোগে হিটারটিতে প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ বা ক্ষমতা:
   $P_{\text{AC}} = \frac{E_{\text{rms}}^2}{R} = \frac{(155.56)^2}{1000} = \frac{220^2}{2 \times 1000} = \frac{48400}{2000} = 24.2\text{ W}$

   ২য় ক্ষেত্র (DC উৎস):
   DC উৎসের ভোল্টেজ, $V_{\text{DC}} = 220\text{ V}$
   DC সংযোগে হিটারটিতে প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ বা ক্ষমতা:
   $P_{\text{DC}} = \frac{V_{\text{DC}}^2}{R} = \frac{220^2}{1000} = \frac{48400}{1000} = 48.4\text{ W}$

   যেহেতু $P_{\text{DC}} > P_{\text{AC}}$ (DC উৎসে ক্ষমতা AC উৎসের দ্বিগুণ), তাই DC সংযোগে প্রতি সেকেন্ডে অধিক তাপ শক্তি উৎপন্ন হবে।

   সুতরাং, DC সংযোগে রুম হিটারটি বেশি কার্যকর হবে।