পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘূর্ণন অক্ষ থেকে যে দূরত্বে কোনো দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভর কেন্দ্রীভূত বিবেচনা করলে তার জড়তার ভ্রামক, প্রকৃত জড়তার ভ্রামকের সমান হয়, সেই লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতা ৫০% (50%) বলতে বোঝায় যে, ইঞ্জিনটিতে যে পরিমাণ মোট শক্তি বা ক্ষমতা প্রদান করা হয়, তার ৫০% অংশ কার্যকর কাজে বা যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয় এবং অবশিষ্ট ৫০% শক্তি তাপ, শব্দ বা ঘর্ষণের কারণে অপচয় হয়। অর্থাৎ, প্রদত্ত শক্তির ঠিক অর্ধেক পরিমাণ কার্যকর শক্তি হিসেবে পাওয়া যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = 2\text{ kg}$
   প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1 = +8.8\text{ ms}^{-1}$ (ধরি প্রথম বস্তুর গতির দিক ধনাত্মক)
   দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 3\text{ kg}$
   যেহেতু বস্তু দুটি বিপরীত দিক হতে আসছে, তাই দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2 = -1.2\text{ ms}^{-1}$

   সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একত্রে মিলিত হওয়ায় তাদের সম্মিলিত বেগ ধরি $v$।
   ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সূত্রানুসারে,
   $m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2) v$
   বা, $(2)(8.8) + (3)(-1.2) = (2 + 3) v$
   বা, $17.6 - 3.6 = 5v$
   বা, $14.0 = 5v$
   বা, $v = \frac{14}{5} = 2.8\text{ ms}^{-1}$

   যেহেতু বেগের মান ধনাত্মক, তাই সংযুক্ত বস্তু দুটি প্রথম বস্তুর গতির অভিমুখে $2.8\text{ ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো সংঘর্ষ স্থিতিস্থাপক হবে যদি সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরের মোট গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকে।

   সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু দুটির মোট গতিশক্তি,
   $E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2$
   $= \frac{1}{2} \times 2 \times (8.8)^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times (-1.2)^2$
   $= 77.44 + \frac{1}{2} \times 3 \times 1.44$
   $= 77.44 + 2.16 = 79.6\text{ J}$

   সংঘর্ষের পরে সংযুক্ত বস্তু দুটির মোট গতিশক্তি,
   $E_{k2} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2$
   $= \frac{1}{2} \times (2 + 3) \times (2.8)^2$
   $= \frac{1}{2} \times 5 \times 7.84$
   $= 19.6\text{ J}$

   যেহেতু $E_{k1} \neq E_{k2}$ (সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে নি এবং গতিশক্তি হ্রাস পেয়েছে),
   সুতরাং উক্ত সংঘর্ষটি একটি অস্থিতিস্থাপক (Inelastic) সংঘর্ষ।