পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ক্লসিয়াসের মতে, "বাইরের কোনো শক্তির সাহায্য ছাড়া কোনো স্বয়ংক্রিয় যন্ত্রের পক্ষে নিম্ন তাপমাত্রার বস্তু থেকে উচ্চ তাপমাত্রার বস্তুতে তাপ স্থানান্তর করা সম্ভব নয়।"

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রক্রিয়াকে বিপরীতমুখী করে পূর্বের অবস্থায় ফিরিয়ে আনা যায় না এবং প্রতিবর্তী করার সময় পরিবেশে কিছু শক্তির অপচয় ঘটে, তাকে অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে। তাপ পরিবহন প্রক্রিয়ায় তাপ উচ্চ তাপমাত্রার অঞ্চল থেকে নিম্ন তাপমাত্রার অঞ্চলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে পরিবাহিত হয়। কিন্তু কোনো বাহ্যিক কাজ ছাড়া স্বতঃস্ফূর্তভাবে বিপরীত দিকে তাপ পরিবাহিত হয়ে পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসা সম্ভব নয়। এতে সংস্থার এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। ফলে তাপ পরিবহন একটি অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, তাপ উৎস হতে গৃহীত তাপ $Q_1$।
   উদ্দীপক অনুসারে, ইঞ্জিনটি গৃহীত তাপের এক-চতুর্থাংশ কাজে পরিণত করে।
   সুতরাং, সম্পাদিত কাজ $W = \frac{1}{4} Q_1$

   আমরা জানি,
   $W = Q_1 - Q_2$
   বা, $\frac{1}{4} Q_1 = Q_1 - Q_2$
   বা, $Q_2 = Q_1 - \frac{1}{4} Q_1 = \frac{3}{4} Q_1$

   উদ্দীপকে তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2 = 300\text{ J}$
   অতএব,
   $\frac{3}{4} Q_1 = 300$
   $\Rightarrow Q_1 = \frac{300 \times 4}{3} = 400\text{ J}$

   সুতরাং, তাপ উৎসের তাপ $400\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শহীদের ইঞ্জিনের গৃহীত তাপ ও বর্জিত তাপের ভিত্তিতে দক্ষতা:
   $\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{300}{400} = 1 - 0.75 = 0.25 = 25\%$

   উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার ভিত্তিতে কার্নো ইঞ্জিনের প্রত্যাগামী দক্ষতা:
   $\eta_C = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{310}{350} = 1 - 0.8857 = 0.1143 = 11.43\%$
   যেহেতু $\eta \neq \eta_C$, তাই শহীদের দাবি সত্য নয়।

   ইঞ্জিনটিকে কার্যকরভাবে প্রত্যাগামী করতে হলে ইঞ্জিনের দক্ষতা $25\%$ এবং প্রত্যাগামী কার্নো দক্ষতা সমান হতে হবে:
   $\eta_C = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 0.25$
   বা, $\frac{T_2}{T_1} = 1 - 0.25 = 0.75$

   ১. গ্রাহকের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করতে হলে:
   $T_1' = \frac{T_2}{0.75} = \frac{310}{0.75} \approx 413.33\text{ K}$
   সুতরাং, উৎসের তাপমাত্রা $(413.33 - 350) = 63.33\text{ K}$ বৃদ্ধি করতে হবে।

   অথবা,
   ২. উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা পরিবর্তন করতে হলে:
   $T_2' = 0.75 \times T_1 = 0.75 \times 350 = 262.5\text{ K}$
   সুতরাং, গ্রাহকের তাপমাত্রা $(310 - 262.5) = 47.5\text{ K}$ কমাতে হবে।

   অতএব, উৎসের তাপমাত্রা $63.33\text{ K}$ বাড়িয়ে অথবা গ্রাহকের তাপমাত্রা $47.5\text{ K}$ কমিয়ে ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী করা যাবে।