পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো পরিবাহকের একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট খণ্ডের রোধকে ঐ পরিবাহকের উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হুইটস্টোন ব্রিজের চারটি বাহুর রোধ এমনভাবে সমন্বয় করা হলে যাতে ব্রিজের দুই বিপরীত সংযোগবিন্দুর (B ও D বিন্দুর) বিভব সমান হয়, ফলে তাদের মাঝে যুক্ত গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হয় না (I_G = 0), তখন ব্রিজের এই অবস্থাকে ভারসাম্য অবস্থা বা সাম্যাবস্থা বলা হয়।
   হুইটস্টোন ব্রিজের ভারসাম্য অবস্থার শর্ত হলো: P / Q = R / S; যেখানে P, Q, R এবং S হলো ব্রিজের চারটি বাহুর রোধ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   প্রথম বাহুর রোধ, P = 8 Ω
   দ্বিতীয় বাহুর রোধ, Q = 10 Ω
   তৃতীয় বাহুর রোধ, R = 15 Ω
   চতুর্থ বাহুর রোধ, S = 20 Ω
   তড়িৎচালক শক্তি, E = 8 V
   অভ্যন্তরীণ রোধ, r = 0.22 Ω (অথবা 0.2 Ω)

   গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন অবস্থায়:
   ABC শাখার রোধ, R_1 = P + Q = 8 + 10 = 18 Ω
   ADC শাখার রোধ, R_2 = R + S = 15 + 20 = 35 Ω

   সুতরাং বহিঃবর্তনীর তুল্যরোধ (R_p):
   1 / R_p = 1 / R_1 + 1 / R_2 = 1 / 18 + 1 / 35
   => R_p = (18 × 35) / (18 + 35) = 630 / 53 ≈ 11.887 Ω

   অতএব, বর্তনীর মোট তড়িৎ প্রবাহ:
   I = E / (R_p + r)
   = 8 / (11.887 + 0.22)
   = 8 / 12.107
   ≈ 0.661 A

   (যদি অভ্যন্তরীণ রোধ r = 0.2 Ω ধরা হয়, তবে I = 8 / (11.887 + 0.2) ≈ 0.662 A)।

   উত্তর: বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ প্রায় 0.661 A।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত রোধগুলো হলো: P = 8 Ω, Q = 10 Ω, R = 15 Ω এবং S = 20 Ω।
   এখানে রোধগুলোর মধ্যে সর্বোচ্চ রোধ হলো চতুর্থ বাহুর রোধ, S = 20 Ω।

   হুইটস্টোন ব্রিজের ভারসাম্য অবস্থায় পৌঁছানোর জন্য চতুর্থ বাহুর প্রয়োজনীয় তুল্য রোধ S' হলে,
   P / Q = R / S'
   => 8 / 10 = 15 / S'
   => S' = (15 × 10) / 8 = 150 / 8 = 18.75 Ω

   যেহেতু প্রয়োজনীয় রোধ S' (18.75 Ω), বর্তমান রোধ S (20 Ω) অপেক্ষা কম, তাই রোধ কমাতে হলে S এর সাথে সমান্তরালে অতিরিক্ত রোধ যুক্ত করতে হবে।

   ধরি, S = 20 Ω রোধের সাথে সমান্তরালে r_x মানের একটি রোধ যুক্ত করতে হবে।
   তাহলে,
   1 / S' = 1 / S + 1 / r_x
   => 1 / r_x = 1 / S' - 1 / S
   => 1 / r_x = 1 / 18.75 - 1 / 20 = (20 - 18.75) / (18.75 × 20) = 1.25 / 375 = 1 / 300
   => r_x = 300 Ω

   সুতরাং, সর্বোচ্চ রোধটির (20 Ω) সাথে সমান্তরালে 300 Ω মানের একটি রোধ যুক্ত করলে ব্রিজটি ভারসাম্য অবস্থায় উপনীত হবে।