Dinajpur Board দিনাজপুর বোর্ড ২০২১

নিচের সূচিটি লক্ষ করো:

জমি (একর) | শ্রম ও মূলধন (টাকা) | মোট উৎপাদন (একক)
১ | ৫০০০০ | ১০০
১ | ১০০০০০ | ২০০
১ | ১৫০০০০ | ২৫০
১ | ২০০০০০ | ২৭৫

'X' এমন একটি বাজারের পণ্য যেখানে দ্রব্যটি ২০ টাকা দরে বিক্রি হয়। যোগান বাড়লে বা কমলে দ্রব্যটির দামের কোনো পরিবর্তন হয় না

PT = M1 V1+ M2V2 যখন, P = দামস্তরT = ক্রয়-বিক্রয়ের পরিমাণ M = বিহিত মুদ্রার পরিমাণ M2= ব্যাংক সৃষ্ট মুদ্রার পরিমাণ V1= বিহিত মুদ্রার প্রচলন গতি V2= ব্যাংক সৃষ্ট মুদ্রার প্রচলন গতি

শিহাব একটি পণ্য ৪ টাকা দরে ৪ ডজন ক্রয় করেন। পণ্যটির মূল্য কমে ৩ টাকা হলে ৬ ডজন ক্রয় করেন।

'ক' দ্রব্যের চাহিদা ও যোগান সূচি নিম্নরূপ:

দাম (টাকা) | চাহিদার পরিমাণ (একক) | যোগানের পরিমাণ (একক)
২০ | ৯ | ৩
৪০ | ৬ | ৬
৬০ | ৩ | ৯

QsQ_s=-2 + 4p, একটি যোগান অপেক্ষক।

নিচের চিত্রটি লক্ষ করো:

লাবির সাহেব 'ক' ও 'খ' দুটি পণ্য ক্রয় করেন। তিনি দেখলেন 'ক' পণ্যটি বহুসংখ্যক বিক্রেতা ভিন্ন ভিন্ন রং ও আকারের মোড়কে বিক্রয় করছেন। অন্যদিকে 'খ' পণ্যটি অংখ্য ক্রেতা ও বিক্রেতার উপস্থিতিতে নির্দিষ্ট দামে ক্রয় বিক্রয় হচ্ছে।

চিত্রটি লক্ষ করো:

জিলানী সাহেব ও হাক্কানী সাহেব দুই ভাই। তারা দুইজন ব্যাংকে কর্মরত। ছুটির দিনে এক আত্মীয় তাদের বাড়িতে বেড়াতে আসেন এবং তার ব্যবসা প্রতিষ্ঠানের উন্নতির লক্ষ্যে ব্যাংক থেকে ঋণ পাওয়ার ব্যাপারে জিলানী সাহেবের সাথে আলোচনা করেন। জিলানী সাহেব বললেন, তিনি এমন একটি ব্যাংকে চাকরি করেন, যা সাধারণ জনগণকে ঋণ দেয় না বরং দেশের আর্থিক নীতি প্রণয়ন, নোট প্রচলনসহ সরকারের ব্যাংক হিসেবে কাজ করে। জিলানী সাহেব তার আত্মীয়কে হাক্কানী সাহেবের নিকট পাঠান। হাক্কানী সাহেব তার কর্মরত ব্যাংক থেকে তাদের আত্মীয়কে ঋণ পেতে আশ্বস্থ করেন।

রাইয়ান মিয়া একজন সাধারণ কৃষক। সে উপজেলা কৃষি অফিস থেকে প্রশিক্ষণ নিয়ে জানতে পারল যে, একই জমিতে একমুখী ফসল উৎপাদন না করে বিভিন্ন ফসল উৎপাদন করলে আর্থিকভাবে লাভবান হওয়া যায়। বর্তমানে সে একই জমিতে বিভিন্ন সময় বিভিন্ন ফসল উৎপাদন শুরু করল।

জনাব সাদিক নিজ বাড়িতে বসে তার পরিবারের ৭ জন সদস্য নিয়ে একটি ছোট কারখানা গড়ে তোলেন। তার মোট মূলধনের পরিমাণ ৩ লক্ষ টাকা। তার কারখানার শ্রমিকরা তেমন প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত নয়। তিনি উৎপাদিত দ্রব্য বাজারে বিক্রি করে তার পরিবারের খরচ বহন করেন।

পলাশ এমএ পাস করে সরকারি ও বেসরকারি প্রতিষ্ঠানে চাকরির জন্য চেষ্টা করেও কোনো চাকরি পাননি। পরে বাবার কাছ থেকে টাকা নিয়ে গরুর ফার্ম গড়ে তোলেন। এখন তিনি একজন সফল ব্যবসায়ী। গ্রামের বেকার যুবকদের স্বাবলম্বী করে তোলার জন্য তিনি প্রশিক্ষণ ও এ ধরনের কর্মকান্ডে অংশগ্রহণের পরামর্শ দান করেন।

সুজনের পিতা একজন প্রান্তিক কৃষক। সুজন এমএ পাস করে চাকরির পিছনে না ঘুরে অন্যের জমি বর্গা নিয়ে পেয়ারার চাষ করে। এজন্য সে এনজিও থেকে ঋণ নিল। কৃষি কর্মকর্তাদের পরামর্শ নেওয়ায় সুজনের পেয়ারার ফলনও খুব ভালো হলো। কিন্তু অধিক পরিবহন ব্যয়, বাজার তথ্যের অভাব, দালাল-ফড়িয়া, সংরক্ষণের অভাব ইত্যাদি সমস্যার কারণে সে পেয়ারার ন্যায্য মূল্য পেলন না।

রনি মিয়া একজন দরিদ্র কৃষক। সে কৃষিকাজের জন্য বিভিন্ন সময় বিভিন্ন উৎস থেকে ঋণ নিয়ে থাকে। সে ১ম বছর বেশি সুদে অল্প সময়ের মধ্যে গ্রাম্য মহাজনের নিকট থেকে ঋণ গ্রহণ করে। ২য় বছর অল্প সুদে কৃষি ব্যাংক থেকে ঋণ পেতে বেশি সময় লেগে যায় আইনি প্রক্রিয়ার কারণে।

রুমানার বাড়ি রাজশাহীতে। তারা আট ভাইবোন। রুমানা এসএসসি পাস করার পর সংসারে অভাব-অনটনের কারণে ঢাকাতে একটি পোশাক কারখানায় চাকরি নেন। সেখানে ৮০% এর ওপরে নারী শ্রমিক কাজ করে। তৈরি পোশাক খাত থেকে বর্তমানে প্রচুর বৈদেশিক মুদ্রা আয় হয়। তাই বাংলাদেশের অর্থনীতি এখন গতিশীল।

বাংলাদেশে ইতিপূর্বে কোনো ফ্রিজ উৎপাদন করা হয়নি। সব ফ্রিজ বিদেশ থেকে আমদানি করা হতো। ওয়ালটন কোম্পানি প্রথম দেশি কাঁচামাল ব্যবহার করে ফ্রিজ উৎপাদন করে।

মিনা বাংলাদেশের একটি গুরুত্বপূর্ণ জেলায় বাস করেন। তার জেলার আয়তন ২,০০০ বর্গকিলোমিটার এবং লোকসংখ্যা ৮০,৪০,০০০ জন। জনসংখ্যা বেশি হওয়ায় শহরের বিভিন্ন স্থানে যানজট লেগেই থাকে। আগে সহজেই অনেক কাজ করা গেলেও বর্তমানে তা করা যায় না। অর্থাৎ, সবসময় আইনবিরোধী কর্মকাণ্ডসহ বিভিন্ন সমস্যা লেগেই থাকে।

লিটন যশোর থেকে শাকসবজি ক্রয় করে ঢাকার স্থানীয় বাজারে বিক্রয় করে এবং ঢাকা থেকে কাপড় কিনে যশোরে বিক্রি করে। অপরদিকে, লিটনের বন্ধু মিলন শাকসবজি ও হিমায়িত মাছ সৌদি আরবে বিক্রি করে এবং ভারত থেকে পেঁয়াজ-রসুন আমদানি করে।

খুলনার মৎস্যজীবী নজরুল সাহেব দীর্ঘদিন ধরে বাণিজ্যিক ভিত্তিতে মৎস্য চাষ করেন। তিনি চিংড়ি মাছ বিদেশে রপ্তানি করে প্রচুর বৈদেশিক মুদ্রা অর্জন করেন।

রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে k k এর মান কত?

(1, 0) বিন্দুগামী প্রথম রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?

∫f(x)dx= \int f(x) dx = কত?

∫0π4ex{f(x)+g(x)}dx= \int_0^{\frac{\pi}{4}} e^x { f(x) + g(x) } dx = কত?

X=[xyz],A=[2−1−11323−1−5],B=[611] X=\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & -1 \ 1 & 3 & 2 \ 3 & -1 & -5\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{l}6 \ 1 \ 1\end{array}\right] এবং C=[pqrp2q2r2p3−1q3−1r3−1] C=\left[\begin{array}{ccc}p & q & r \ p^{2} & q^{2} & r^{2} \ p^{3}-1 & q^{3}-1 & r^{3}-1\end{array}\right]

y = 2x + 3 রেখাটির ঢাল কত?

f(x)=11+sin⁡x−cox⁡,g(x)=2+x1+x2f(x)=\frac{1}{1+\sin x-\operatorname{cox}}, g(x)=\frac{2+x}{1+x^{2}}

∫f′(x)f(x)dx \int \frac{f{'} \left ( x \right )}{\sqrt{f{\left ( x \right )}}} dx   = কত?

দৃশ্যকল্প- ১:y=ax2+bx: y=a x^{2}+\frac{b}{\sqrt{x}}
দৃশ্যকল্প-২ : দুটি সংখ্যার যোগফল 12 ; এদের একটি সংখ্যার ঘন এর সাথে অপর সংখ্যার গুণফল গরিষ্ঠ।

x = a বিন্দুতে f(x) ক্রমবর্ধমন হবে যদি-

F(x)=ln⁡(x)F(x)=\ln (x)

3y - 2x + 6 = 0 রেখাটি – y অক্ষকে (0, 2) বিন্দুতে ছেদ করেx অক্ষ হতে 3 একক অংশ খন্ডন করে।অক্ষদ্বয়ের সাথে 3 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ গঠন করেনিচের কোনটি সঠিক?

B একটি 2 x 2 আকারের ম্যাট্রিক্স এবং BB = 5 হলে |3B| এর মান কত ?

P=(1−103) P = \begin{pmatrix} 1 & -1 \ 0 & 3 \end{pmatrix} হলে P2−2I P^2 - 2I এর মান হয়-

A=[3−42−210−1−11] A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 2 \ -2 & 1 & 0 \ -1 & -1 & 1 \end{bmatrix}

A=(2345) A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{pmatrix} ও B=(231451) B = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \ 4 & 5 & 1 \end{pmatrix} হলে—
i. A−B=(00−100−1) A - B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
ii. ATB A^T B এর মাত্রা 2×3 2 \times 3
iii. AB নির্ণয়যোগ্য
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-২: h(x)=1x(x−1)2(x2+1) h(x) = \frac{1}{x(x-1)^2(x^2+1)}

lim⁡x→∞2x+15x2−6= \lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{5x^2 - 6} = কত?

ddx(5x)= \frac{d}{dx} (5^x) = কত?

k k এর কোন মানের জন্য [k−22k−4] \begin{bmatrix} k & -2 \ 2 & k - 4 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

যদি ∫2pdx2x−1=ln⁡p \int_2^p \frac{dx}{2x - 1} = \ln p হয় তবে p p এর মান কত?

∣1−122−21−34−5∣ \begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \ 2 & -2 & 1 \ -3 & 4 & -5 \end{vmatrix} এ (3, 1) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

f(x)=cos⁡x f(x) = \cos x হলে—
i. f′(2t)=−sin⁡2t f'(2t) = -\sin 2t
ii. ∫f(π2−x)dx=−cos⁡x+c \int f(\frac{\pi}{2} - x) dx = -\cos x + c
iii. ∫0π4f(2x)dx=12 \int_0^{\frac{\pi}{4}} f(2x) dx = \frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

y=2x+3 y = 2x + 3 এবং 3x−y+5=0 3x - y + 5 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ কত?

y=xln⁡x y = x \ln x বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল তার ভুজ কত?

lim⁡x→0xsin⁡x∘ \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x^\circ} এর মান নিচের কোনটি?