A(−1,0) A(-1, 0) বিন্দুটি y=x3−3x2−x+3 y = x^3 - 3x^2 - x + 3 বক্ররেখার উপর হলে—
i. A বিন্দুতে ঢাল = 8
ii. A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 8x−y+8=0 8x - y + 8 = 0
iii. A বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ x−8y−1=0 x - 8y - 1 = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার সমীকরণ: $y = x^3 - 3x^2 - x + 3$।
$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x - 1$।
$A(-1, 0)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল, $m = 3(-1)^2 - 6(-1) - 1 = 3 + 6 - 1 = 8$ (উক্তি i সঠিক)।
$A(-1, 0)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ: $y - 0 = 8(x + 1) \implies 8x - y + 8 = 0$ (উক্তি ii সঠিক)।
$A(-1, 0)$ বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ: $y - 0 = -\frac{1}{8}(x + 1) \implies x + 8y + 1 = 0$ (উক্তি iii ভুল)।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন