x² + y² = α(x + α) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 52α \frac{\sqrt{5}}{2} \alpha

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ:
$x^2 + y^2 = \alpha(x + \alpha)$
$\implies x^2 - \alpha x + y^2 - \alpha^2 = 0$
$\implies \left(x - \frac{\alpha}{2}\right)^2 + y^2 = \alpha^2 + \left(\frac{\alpha}{2}\right)^2$
$\implies \left(x - \frac{\alpha}{2}\right)^2 + y^2 = \frac{5\alpha^2}{4} = \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\alpha\right)^2$
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ $r = \frac{\sqrt{5}}{2}\alpha$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন