x3-bx2+cx-a=0 সমীকরণের মূল গুলোর বিপরীত মূলগুলি দ্বারা গঠিত সমীকরণ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. ax3-cx2+bx-1=0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $x^3 - bx^2 + cx - a = 0$।
মূলগুলোর বিপরীত মূলবিশিষ্ট সমীকরণ পেতে $x$-এর পরিবর্তে $\frac{1}{x}$ বসাতে হবে:
$\left(\frac{1}{x}\right)^3 - b\left(\frac{1}{x}\right)^2 + c\left(\frac{1}{x}\right) - a = 0$
$\implies \frac{1}{x^3} - \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x} - a = 0$
উভয়পক্ষকে $x^3$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$1 - bx + cx^2 - ax^3 = 0$
$\implies -ax^3 + cx^2 - bx + 1 = 0$
উভয়পক্ষকে $-1$ দ্বারা গুণ করলে পাই:
$ax^3 - cx^2 + bx - 1 = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন