$\frac{1}{\mathrm{i}}$ এর বর্গমূল কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\pm \frac{1-\mathrm{i}}{\sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: $\frac1i=\frac{i}{i^2}=-i$। ধরি $\sqrt{-i}=a+bi$; $a^2-b^2=0$ এবং $2ab=-1$। $a=-b$ নিলে (কারণ $ab<0$) $-2a^2=-1\Rightarrow a=\pm\frac1{\sqrt2}$। তাই $\pm\frac{1-i}{\sqrt2}$। যাচাই: $\left(\frac{1-i}{\sqrt2}\right)^2=\frac{1-2i-1}{2}=-i$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\pm\frac{1+i}{\sqrt2}$ এর বর্গ $=i$; $\pm\frac{1-i}{\sqrt2}$ এর বর্গ $=-i$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $i$ এর বর্গমূল কত?
*উত্তর:* $\pm\frac{1+i}{\sqrt2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন