$\int_{0}^{5} f(x)dx = 8$ হলে, $\int_{-1}^{4} f(x + 1)dx$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 8

ব্যাখ্যা: $u=x+1$ ধরি; $x=-1	o u=0$, $x=4	o u=5$, $du=dx$।
$\int_{-1}^4f(x+1)dx=\int_0^5f(u)\,du=8$

**শর্টকাট:** $f(x+1)$ এর সীমায় ১ যোগ করে আনলে সীমা সরে যায়, মান একই থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^3f(x)dx=6$ হলে $\int_1^4f(x-1)dx=?$
*উত্তর:* $6$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন