সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ নিম্নরূপ। Y = 10sin( ω\ \omega t + δ \delta )যদি পর্যায়কাল 3 sec এবং আদি দশা 6 রেডিয়ান হলে, π16\ \frac {\pi}{16} sec পরে বেগের মান কত?

Question

সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ নিম্নরূপ। Y = 10sin( ω\ \omega t + δ \delta )যদি পর্যায়কাল 3 sec এবং আদি দশা 6 রেডিয়ান হলে,  π16\ \frac {\pi}{16} sec পরে বেগের মান কত?

Accepted Answer

ক. 20.77 ms−1^{-1}

ব্যাখ্যা: এখানে বিস্তার $A = 10 	ext{ m}$, পর্যায়কাল $T = 3 	ext{ s}$, আদি দশা $\delta = 6 	ext{ rad}$ এবং সময় $t = \frac{\pi}{16} 	ext{ s}$।
কৌণিক কম্পাঙ্ক $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{3} 	ext{ rad/s}$।
বেগের সমীকরণ: $v = \omega A \cos(\omega t + \delta)$
দশা কোণ $\omega t + \delta = \left(\frac{2\pi}{3}ight)\left(\frac{\pi}{16}ight) + 6 = \frac{\pi^2}{24} + 6 \approx 0.4112 + 6 = 6.4112 	ext{ rad}$।
অতএব, $v = \left(\frac{2\pi}{3}ight) 	imes 10 	imes \cos(6.4112 	ext{ rad}) \approx 20.944 	imes 0.9918 \approx 20.77 	ext{ ms}^{-1}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন