একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 10600 km উপরে অবস্থান করে ঘুরছে এক্ষেত্রে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km ও ভূ-পৃষ্ঠে g এর মান 9.8m/s² হলে এর বেগ কত?

Question

Accepted Answer

খ. 4.85 km/s

ব্যাখ্যা: কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষপথীয় বেগের সূত্রটি হলো:
$v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} = \sqrt{\frac{gR^2}{R+h}}$

এখানে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400 	ext{ km} = 6.4 	imes 10^6 	ext{ m}$
উপগ্রহের উচ্চতা, $h = 10600 	ext{ km} = 1.06 	imes 10^7 	ext{ m}$
কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $r = R + h = 6400 + 10600 = 17000 	ext{ km} = 1.7 	imes 10^7 	ext{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 	ext{ m/s}^2$

মান বসিয়ে পাই,
$v = \sqrt{\frac{9.8 	imes (6.4 	imes 10^6)^2}{1.7 	imes 10^7}}$
$v = \sqrt{\frac{4.01408 	imes 10^{14}}{1.7 	imes 10^7}} = \sqrt{2.3612 	imes 10^7} \approx 4859.2 	ext{ m/s} \approx 4.85 	ext{ km/s}$ (বা $4.86 	ext{ km/s}$)।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো অপশন ২ (4.85 km/s)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন