দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অমূলদ ও অসমান হলে তার পৃথক—
i. পূর্ণবর্গ নয়
ii. ধনাত্মক
iii. ঋণাত্মক
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$ (যেখানে $a, b, c$ মূলদ সংখ্যা এবং $a 
eq 0$)-এর পৃথকায়ক (বা নিশ্চয়ক) $D = b^2 - 4ac$। সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হওয়ার শর্ত হলো পৃথকায়ককে অবশ্যই ধনাত্মক ($D > 0$) হতে হবে এবং তা কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা হওয়া যাবে না। যদি পৃথকায়ক ঋণাত্মক ($D < 0$) হতো, তবে মূলদ্বয় জটিল বা অবাস্তব হতো। সুতরাং, পৃথকায়কটি ধনাত্মক এবং পূর্ণবর্গ নয়। অতএব, (i) ও (ii) সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন