ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে সুদ পদ্ধতিতে শুধুমাত্র মূল বা আসল টাকার ওপর নির্দিষ্ট মেয়াদের জন্য নির্দিষ্ট হারে সুদ গণনা করা হয়, তাকে সরল সুদ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের সাথে সাথে সুদের উপার্জনের সুযোগ সৃষ্টি হওয়ার কারণে বর্তমান মূল্য অপেক্ষা ভবিষ্যৎ মূল্য সবসময় বেশি হয়।

   অর্থের সময়মূল্য তত্ত্ব অনুযায়ী, আজকের নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের ক্রয়ক্ষমতা বা মূল্য ভবিষ্যতের সমপরিমাণ অর্থের চেয়ে বেশি। আজকের প্রাপ্ত অর্থকে লাভজনক কোনো ক্ষেত্রে বা ব্যাংকে সুদের হারে বিনিয়োগ করা হলে নির্দিষ্ট সময় পর মূল টাকার সাথে সুদ যুক্ত হয়ে একটি বড় অংকে পরিণত হয়। ফলে সুদের কারণে নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি পেয়ে ভবিষ্যতের সমপরিমাণ অর্থের পরিমাণ বর্তমানের তুলনায় বড় হয়, অর্থাৎ ভবিষ্যৎ মূল্য সর্বদা বর্তমান মূল্যের চেয়ে বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আনোয়ারের ডেইরি ফার্ম প্রকল্প থেকে নগদ আন্তঃপ্রবাহের মোট বর্তমান মূল্য ৩,৪৪,০৫৭.৯২ টাকা (বা প্রায় ৩,৪৪,০৫৮ টাকা)।

   এখানে,
   বাট্টার হার (r) = ১০% = ০.১০
   ১ম বছরের নগদ প্রবাহ ($CF_1$) = ৮০,০০০ টাকা
   ২য় বছরের নগদ প্রবাহ ($CF_2$) = ১,১২,০০০ টাকা
   ৩য় বছরের নগদ প্রবাহ ($CF_3$) = ৮৪,০০০ টাকা
   ৪র্থ বছরের নগদ প্রবাহ ($CF_4$) = ৫০,০০০ টাকা
   ৫ম বছরের নগদ প্রবাহ ($CF_5$) = ১,৬০,০০০ টাকা

   মোট বর্তমান মূল্য (Total Present Value, TPV) সূত্র:
   $TPV = \frac{CF_1}{(1+r)^1} + \frac{CF_2}{(1+r)^2} + \frac{CF_3}{(1+r)^3} + \frac{CF_4}{(1+r)^4} + \frac{CF_5}{(1+r)^5}$

   মান বসিয়ে পাই:
   $PV_1 = \frac{৮০,০০০}{(১ + ০.১০)^১} = \frac{৮০,০০০}{১.১} \approx ৭২,৭২৭.২৭$ টাকা
   $PV_2 = \frac{১,১২,০০০}{(১ + ০.১০)^২} = \frac{১,১২,০০০}{১.২১} \approx ৯২,৫৬১.৯৮$ টাকা
   $PV_3 = \frac{৮৪,০০০}{(১ + ০.১০)^৩} = \frac{৮৪,০০০}{১.৩৩১} \approx ৬৩,১১০.৪৫$ টাকা
   $PV_4 = \frac{৫০,০০০}{(১ + ০.১০)^৪} = \frac{৫০,০০০}{১.৪৬৪১} \approx ৩৪,১৫০.০০$ টাকা
   $PV_5 = \frac{১,৬০,০০০}{(১ + ০.১০)^৫} = \frac{১,৬০,০০০}{১.৬১০৫১} \approx ৯৯,৫০৮.২৩$ টাকা

   অতএব, মোট বর্তমান মূল্য ($TPV$) = ৭২,৭২৭.২৭ + ৯২,৫৬১.৯৮ + ৬৩,১১০.৪৫ + ৩৪,১৫০.০০ + ৯৯,৫০৮.২৩ = ৩,৪৪,০৫৭.৯৩ টাকা (প্রায় ৩,৪৪,০৫৮ টাকা)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আনোয়ারের ডেইরি ফার্ম ও পোল্ট্রি ফার্ম উভয় প্রকল্পের মোট বর্তমান মূল্য মূল্যায়ন করে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে হবে।

   'গ' থেকে প্রাপ্ত,
   ডেইরি ফার্ম প্রকল্পের আন্তঃপ্রবাহের মোট বর্তমান মূল্য ($TPV_{Dairy}$) = ৩,৪৪,০৫৮ টাকা (প্রায়)।

   অন্যদিকে, পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পের ক্ষেত্রে প্রতি বছর শেষে নগদ প্রবাহ ($A$) = ১,০০,০০০ টাকা (সাধারণ অ্যানুইটি),
   বাট্টার হার ($r$) = ১০% = ০.১০ এবং মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর।

   পোল্ট্রি ফার্মের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PVA$):
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} \right]$
   $= ১,০০,০০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.10)^{-5}}{0.10} \right]$
   $= ১,০০,০০০ \times \left[ \frac{1 - (1.10)^{-5}}{0.10} \right]$
   $= ১,০০,০০০ \times \left[ \frac{1 - 0.620921}{0.10} \right]$
   $= ১,০০,০০০ \times \left[ \frac{0.379079}{0.10} \right]$
   $= ১,০০,০০০ \times ৩.৭৯০৭৮৭ = ৩,৭৯,০৭৯ টাকা (প্রায়)।

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:

   • পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহের মোট বর্তমান মূল্য = ৩,৭৯,০৭৯ টাকা
   • ডেইরি ফার্ম প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহের মোট বর্তমান মূল্য = ৩,৪৪,০৫৮ টাকা

   উভয় প্রকল্পের প্রাথমিক বিনিয়োগ ৫,০০,০০০ টাকা বিবেচনায় নিলে উভয় প্রকল্পেরই নিট বর্তমান মূল্য ঋণাত্মক হয় ($NPV_{Poultry} = ৩,৭৯,০৭৯ - ৫,০০,০০০ = -১,২০,৯২১$ টাকা এবং $NPV_{Dairy} = ৩,৪৪,০৫৮ - ৫,০০,০০০ = -১,৫৫,৯৪২$ টাকা)। তবে কেবল নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্যের ভিত্তিতে পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পটি তুলনামূলকভাবে বেশি লাভজনক এবং এর বর্তমান মূল্য ডেইরি ফার্ম অপেক্ষা ৩৫,০২১ টাকা বেশি।

   অতএব, দুটি প্রকল্পের মধ্যে তুলনামূলক বেশি সুবিধা পাওয়ার প্রেক্ষিতে জনাব আনোয়ারের পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত (বাস্তব মূলধনী বাজেটিংয়ের মানদণ্ডে কোনো প্রকল্পেই বিনিয়োগ করা সমীচীন নয়, তবে বাধ্যবাধকতামূলক পছন্দের ক্ষেত্রে পোল্ট্রি ফার্মই শ্রেয়)।