পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মানুষের দ্বারা প্রেরিত যেসব নভোযান বা যন্ত্র মহাকাশে পৃথিবীর চারিদিকে নির্দিষ্ট কক্ষপথে আবর্তন করে, তাদেরকে কৃত্রিম উপগ্রহ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো বদ্ধ পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রারম্ভিক অবস্থানে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে।
   মহাকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল, কারণ মহাকর্ষ বলের অধীনে কোনো বস্তুকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে নিতে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ গতিপথের ওপর নির্ভর করে না, কেবল আদি ও চূড়ান্ত অবস্থানের ওপর নির্ভর করে। এছাড়া একটি পূর্ণ চক্রে মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত মোট কাজ সর্বদা শূন্য হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   কুয়ার গভীরতা, $h = 12\text{ m}$
   বস্তুর ভর, $m = 2\text{ kg}$
   আদিবেগ, $u = 0\text{ m s}^{-1}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m s}^{-2}$

   মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে আমরা জানি,
   $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$
   $\Rightarrow 12 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2$
   $\Rightarrow 4.9 t^2 = 12$
   $\Rightarrow t^2 = \frac{12}{4.9} \approx 2.449$
   $\Rightarrow t = \sqrt{2.449} \approx 1.56\text{ s}$

   অতএব, বস্তুটি কুয়ার তলায় পৌঁছাতে প্রায় $1.56\text{ s}$ সময় লাগবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কুয়ার গভীরতা, $h = 12\text{ m}$
   ব্যাস, $d = 1.8\text{ m} \Rightarrow$ ব্যাসার্ধ, $r = 0.9\text{ m}$
   পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000\text{ kg m}^{-3}$

   কূয়ায় থাকা পানির ভর,
   $M = \pi r^2 h \rho = 3.1416 \times (0.9)^2 \times 12 \times 1000 \approx 30536.28\text{ kg}$

   ভারকেন্দ্রের সরণ, $h' = \frac{h}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ m}$

   পানি তুলতে কৃতকাজ,
   $W = Mgh' = 30536.28 \times 9.8 \times 6 \approx 1795533.26\text{ J}$

   প্রথম ক্ষেত্রে সময় লেগেছে $t_1 = 21\text{ min} = 21 \times 60\text{ s} = 1260\text{ s}$
   ব্যবহৃত পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা,
   $P_1 = \frac{W}{t_1} = \frac{1795533.26}{1260} \approx 1425.03\text{ W} = \frac{1425.03}{746}\text{ HP} \approx 1.91\text{ HP}$

   খালিদের হিসাব অনুযায়ী $2\text{ HP}$ ক্ষমতার পাম্পের সরবরাহকৃত ক্ষমতা:
   $P_2 = 2\text{ HP} = 2 \times 746\text{ W} = 1492\text{ W}$
   এই ক্ষমতাসম্পন্ন পাম্প দ্বারা কুয়াটি খালি করতে সময় লাগবে:
   $t_2 = \frac{W}{P_2} = \frac{1795533.26}{1492} \approx 1203.44\text{ s} \approx 20.06\text{ min}$

   যেহেতু পূর্বের পাম্পের ক্ষমতা প্রায় $1.91\text{ HP}$ ছিল এবং সময় লেগেছিল $21$ মিনিট, তাই কিছুটা কম সময়ে অর্থাৎ প্রায় $20$ মিনিটে (যথাসময়ে) কুয়াটি খালি করতে $2\text{ HP}$ ক্ষমতার পাম্প নির্বাচন বাস্তবসম্মত ও উপযুক্ত। অতএব, খালিদের হিসাবটি যথার্থ ছিল।