যদি ∣A⃗+B⃗∣=∣A⃗−B⃗∣ |\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}| হয়, তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 90∘ 90^\circ

ব্যাখ্যা: ধরি, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$।
দেওয়া আছে, $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
$|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A} - \vec{B}|^2$
$\implies A^2 + B^2 + 2AB\cos	heta = A^2 + B^2 - 2AB\cos	heta$
$\implies 4AB\cos	heta = 0$
যেহেতু $A 
eq 0$ এবং $B 
eq 0$, তাই $\cos	heta = 0 = \cos 90^\circ$
$\implies 	heta = 90^\circ$
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন