পদার্থবিজ্ঞান • MIST • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২৩-২০২৪

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

5.

Using red light of frequency 4.69×1014 Hz 4.69 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} in Young's double-slit experiment results in a fringe width of 2.4×10−4 m 2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~m} . If light of frequency 7.5×1014 Hz 7.5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} is used, what will be the change in fringe width?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

Given:
Initial frequency, f1=4.69×1014 Hzf_1 = 4.69 \times 10^{14} \text{ Hz}
Initial fringe width, β1=2.4×10−4 m\beta_1 = 2.4 \times 10^{-4} \text{ m}
New frequency, f2=7.5×1014 Hzf_2 = 7.5 \times 10^{14} \text{ Hz}

Fringe width in Young's double-slit experiment is given by:
β=λDd=cDfd\beta = \frac{\lambda D}{d} = \frac{c D}{f d}
Since cc, DD, and dd are constant:
β∝1f\beta \propto \frac{1}{f}

Therefore,
β2β1=f1f2\frac{\beta_2}{\beta_1} = \frac{f_1}{f_2}
β2=β1×f1f2=2.4×10−4×4.69×10147.5×1014≈1.5008×10−4 m\beta_2 = \beta_1 \times \frac{f_1}{f_2} = 2.4 \times 10^{-4} \times \frac{4.69 \times 10^{14}}{7.5 \times 10^{14}} \approx 1.5008 \times 10^{-4} \text{ m}

The change in fringe width is:
Δβ=β1−β2=2.4×10−4 m−1.5008×10−4 m=8.992×10−5 m≈9.0×10−5 m\Delta \beta = \beta_1 - \beta_2 = 2.4 \times 10^{-4} \text{ m} - 1.5008 \times 10^{-4} \text{ m} = 8.992 \times 10^{-5} \text{ m} \approx 9.0 \times 10^{-5} \text{ m}

Hence, the fringe width decreases by 8.992×10−5 m8.992 \times 10^{-5} \text{ m} (or 0.08992 mm0.08992 \text{ mm}).

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন