পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 1.8 ×108ms-1 বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং পৃথিবীর হিসাবে 30 বছর পর ফিরে এলেন। ঐ মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য 120m এবং ভর 2200kg ছিল।

  1. ক)

    সূচন কম্পাঙ্ক কী ?

    (1)
  2. খ)

    E=mc2 সমীকরণটির অর্থ ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দিপকে বর্নিত মহাশূন্যচারী পৃথিবীতে ফিরে এলে তার কাছে তার বয়স কত হবে?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের আলোকে গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য ও ভরের পার্থক্য হবে কী ? তোমার উত্তর গাণিতিক বিশ্লেষণে দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আপতিত আলোর যে ন্যূনতম কম্পাঙ্কের জন্য কোনো ধাতব পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়, তাকে সূচন কম্পাঙ্ক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    E=mc2E = mc^2 হলো আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমতাকরণ সমীকরণ। এর অর্থ হলো ভর এবং শক্তি পরস্পরের সমতুল্য এবং রূপান্তরযোগ্য। এখানে mm ভরের কোনো বস্তু সম্পূর্ণরূপে শক্তিতে রূপান্তরিত হলে প্রাপ্ত শক্তির পরিমাণ হবে EE, যেখানে cc হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ (c≈3×108 m/sc \approx 3 \times 10^8\text{ m/s})। এই সমীকরণটি নির্দেশ করে যে অতি সামান্য পরিমাণ ভর বিলুপ্ত হয়ে বিপুল পরিমাণ শক্তিতে পরিণত হতে পারে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    পৃথিবীর হিসাবে অতিক্রান্ত সময় (গতিশীল সময় ব্যবধান), t=30 বছরt = 30\text{ বছর}
    মহাকাশযানের বেগ, v=1.8×108 m/sv = 1.8 \times 10^8\text{ m/s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}
    মহাশূন্যচারীর যাত্রার শুরুতে বয়স =30 বছর= 30\text{ বছর}

    কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুযায়ী,
    t=t01−v2c2t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
    ⇒t0=t1−v2c2\Rightarrow t_0 = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
    ⇒t0=30×1−(1.8×1083×108)2=30×1−(0.6)2=30×0.64=30×0.8=24 বছর\Rightarrow t_0 = 30 \times \sqrt{1 - \left(\frac{1.8 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)^2} = 30 \times \sqrt{1 - (0.6)^2} = 30 \times \sqrt{0.64} = 30 \times 0.8 = 24\text{ বছর}

    অতএব, মহাশূন্যচারীর নিকট অতিক্রান্ত সময় ২৪ বছর।
    সুতরাং, পৃথিবীতে ফিরে আসার পর মহাশূন্যচারীর কাছে তার বয়স হবে =30+24=54 বছর= 30 + 24 = 54\text{ বছর}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য, L0=120 mL_0 = 120\text{ m}
    স্থির ভর, m0=2200 kgm_0 = 2200\text{ kg}
    বেগ, v=1.8×108 m/sv = 1.8 \times 10^8\text{ m/s}
    1−v2c2=1−(0.6)2=0.8\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \sqrt{1 - (0.6)^2} = 0.8

    গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য:
    L=L01−v2c2=120×0.8=96 mL = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = 120 \times 0.8 = 96\text{ m}
    দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (হ্রাস), ΔL=L0−L=120−96=24 m\Delta L = L_0 - L = 120 - 96 = 24\text{ m}

    গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের ভর:
    m=m01−v2c2=22000.8=2750 kgm = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{2200}{0.8} = 2750\text{ kg}
    ভরের পরিবর্তন (বৃদ্ধি), Δm=m−m0=2750−2200=550 kg\Delta m = m - m_0 = 2750 - 2200 = 550\text{ kg}

    দেখা যাচ্ছে যে, স্থির অবস্থার সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য হ্রাস পায় (24 m24\text{ m}) এবং ভর বৃদ্ধি পায় (550 kg550\text{ kg})। অর্থাৎ গতিশীল অবস্থায় এদের মান স্থির অবস্থার মানের সমান থাকে না, এদের মধ্যে পার্থক্য ঘটে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন