In a DC circuit consisting of two resistors in series, the power P delivered to resistor R2 is V2R2(R1+R2)2. \frac{V^{2} R_{2}}{\left ( R_{1} + R_{2} \right )^{2}} . If V and R1 are constants, what is the value of R2 that priduces a maximum power in this resistor ?

Question

In a DC circuit consisting of two resistors in series, the power P delivered to resistor R2 is    V2R2(R1+R2)2. \frac{V^{2} R_{2}}{\left ( R_{1} + R_{2} \right )^{2}} .   If V and R1 are constants,  what is the value of R2 that priduces a maximum power in this resistor ?

Accepted Answer

ক. R2 = R1

ব্যাখ্যা: ক্ষমতা $P = \frac{V^2 R_2}{(R_1 + R_2)^2}$ সর্বাধিক হওয়ার জন্য $\frac{dP}{dR_2} = 0$ হতে হবে।
$\frac{dP}{dR_2} = V^2 \frac{(R_1 + R_2)^2 - 2 R_2 (R_1 + R_2)}{(R_1 + R_2)^4} = 0$
বা, $(R_1 + R_2) - 2R_2 = 0 \implies R_2 = R_1$।
এটি সর্বোচ্চ ক্ষমতা সঞ্চালন উপপাদ্য (Maximum Power Transfer Theorem) এর সাথেও সংগতিপূর্ণ।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন