ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পরপর একটি নির্দিষ্ট মেয়াদ পর্যন্ত সমপরিমাণ অর্থের নিয়মিত প্রবাহকে (আন্তঃপ্রবাহ বা বহিঃপ্রবাহ) বার্ষিক বৃত্তি বা অ্যানুইটি (Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি ঘটলে নামিক সুদের হার ও কার্যকরী সুদের হার এক থাকে না।

   চুক্তিতে বা ঋণের দলিলে যে বার্ষিক সুদের হার উল্লেখ থাকে, তাকে নামিক সুদ (Nominal Interest Rate) বলে। অপরদিকে, বছরে একাধিকবার সুদ গণনা বা চক্রবৃদ্ধিকরণের ফলে প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ অর্জিত বা প্রদত্ত হয়, তাকে কার্যকরী সুদ (Effective Annual Rate বা EAR) বলে। বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) একের অধিক হলে সুদের ওপর সুদ যুক্ত হয়ে কার্যকরী সুদের হার নামিক সুদের হার অপেক্ষা বেশি হয়। ফলে এ দুটি এক হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য, $PV = ৫০,০০,০০০$ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার, $i = ১০\% = ০.১০$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (মাসিক), $m = ১২$

   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $FV = PV \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{m \times n}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV = ৫০,০০,০০০ \times \left(1 + \frac{০.১০}{১২}\right)^{১২ \times ৫}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times (১ + ০.০০৮৩৩৩)^{৬০}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times (১.০০৮৩৩৩)^{৬০}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times ১.৬৪৫৩০৯$
   $= ৮২,২৬,৫৪৪.২৪$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, 'সোনার বাংলা' ব্যাংকে বিনিয়োগ করলে জনাব আনিছুর রহমানের বিনিয়োগকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য হবে প্রায় ৮২,২৬,৫৪৪ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আনিছুর রহমানের জন্য কোন ব্যাংকে বিনিয়োগ লাভজনক হবে, তা নির্ধারণের জন্য উভয় ব্যাংকের ভবিষ্যৎ মূল্য তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   'সোনার বাংলা' ব্যাংকে ৫ বছর পর ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_1$) = ৮২,২৬,৫৪৪.২৪ টাকা।

   এবার করতোয়া ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য, $PV = ৫০,০০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (ত্রৈমাসিক), $m = ৪$

   করতোয়া ব্যাংকে ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_2$):
   $FV_2 = PV \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{m \times n}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times \left(1 + \frac{০.১২}{৪}\right)^{৪ \times ৫}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times (১ + ০.০৩)^{২০}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times (১.০৩)^{২০}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times ১.৮০৬১১১$
   $= ৯০,৩০,৫৫৬.২৩$ টাকা (প্রায়)

   তুলনা করে দেখা যায়, ৫ বছর পর করতোয়া ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্য (৯০,৩০,৫৫৬.২৩ টাকা) সোনার বাংলা ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্য (৮২,২৬,৫৪৪.২৪ টাকা) অপেক্ষা $(৯০,৩০,৫৫৬.২৩ - ৮২,২৬,৫৪৪.২৪) = ৮,০৪,০১২$ টাকা বেশি।

   সুতরাং, জনাব আনিছুর রহমানের জন্য 'করতোয়া ব্যাংক'-এ অর্থ জমা রাখা অধিক লাভজনক হবে।