ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্থের বর্তমান মূল্য ভবিষ্যৎ মূল্যের তুলনায় অধিক পছন্দনীয় হওয়ার মূল কারণ হলো বর্তমানের ভোগের অগ্রাধিকার, মুদ্রাস্ফীতি এবং বিনিয়োগের সুযোগ। আজকের প্রাপ্ত অর্থ অবিলম্বে ভোগে ব্যবহার করা যায় অথবা কোথাও বিনিয়োগ করে অতিরিক্ত মুনাফা বা সুদ অর্জন করা সম্ভব। কিন্তু ভবিষ্যতে অর্থ প্রাপ্তির ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা ও ঝুঁকি বিদ্যমান থাকে এবং মুদ্রাস্ফীতির কারণে অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায়। এ কারণে মানুষ ভবিষ্যতের অর্থের চেয়ে বর্তমানের অর্থকে বেশি পছন্দ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী:
   ঋণের বর্তমান মূল্য, $PVA = ২৫,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১৪\% = ০.১৪$
   মেয়াদকাল, $n = ৪$ বছর
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, $A = ?$

   আমরা জানি,
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right]$
   বা, $২৫,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.14)^{-4}}{0.14} \right]$
   বা, $২৫,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (1.14)^{-4}}{0.14} \right]$
   বা, $২৫,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - 0.59208}{0.14} \right]$
   বা, $২৫,০০০ = A \times \left[ \frac{0.40792}{0.14} \right]$
   বা, $২৫,০০০ = A \times 2.91371$
   বা, $A = \frac{২৫,০০০}{২.৯১৩৭১} \approx ৮,৫৮০.১\text{ টাকা}$

   অতএব, জনাব রমজান আলীর বার্ষিক ঋণের কিস্তির পরিমাণ ৮,৫৮০.১ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কিস্তির টাকা প্রতি বছরের শুরুতে পরিশোধ করা হলে তা অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due) হবে।

   আমরা জানি,
   $PVA_{due} = A \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right] \times (1 + i)$
   বা, $২৫,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.14)^{-4}}{0.14} \right] \times (1 + 0.14)$
   বা, $২৫,০০০ = A \times ২.৯১৩৭১ \times ১.১৪$
   বা, $২৫,০০০ = A \times ৩.৩২১৬৩$
   বা, $A = \frac{২৫,০০০}{৩.৩২১৬৩} \approx ৭,৫২৬.৪০\text{ টাকা}$

   অতএব, অগ্রিম কিস্তির পরিমাণ ৭,৫২৬.৪০ টাকা।

   ঋণ পরিশোধ তালিকা (Amortization Schedule):

   বছর	বছরের শুরুতে আসল (টাকা)	কিস্তি (বছরের শুরুতে) (টাকা)	সুদ গণনাযোগ্য আসল (টাকা)	সুদ (১৪%) (টাকা)	বছরের শেষে আসল (টাকা)
   ১	২৫,০০০.০০	৭,৫২৬.৪০	১৭,৪৭৩.৬০	২,৪৪৭.৩০	১৯,৯২০.৯০
   ২	১৯,৯২০.৯০	৭,৫২৬.৪০	১২,৩৯৪.৫০	১,৭৩৫.২৩	১৪,১২৯.৭৩
   ৩	১৪,১২৯.৭৩	৭,৫২৬.৪০	৬,৬০৩.৩৩	৯২৪.৪৭	৭,৫২৭.৮০
   ৪	৭,৫২৭.৮০	৭,৫২৬.৪০*	১.৪০	০.০০	০.০০

   (পয়সার ভগ্নাংশের পার্থক্যের কারণে চতুর্থ বছরের শেষে অবশিষ্ট ঋণ সমন্বয় করে শূন্য করা হয়েছে।)