Mymensingh Board ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১

একটি ফার্মের উৎপাদন ও ব্যয় সূচি নিম্নরুপ:

উৎপাদন (Q) | মোট স্থির ব্যয় (টাকা) | মোট পরিবর্তনশীল ব্যয় (টাকা)
১০ | ১২০ | ৮০
২০ | ১২০ | ১৮০
৩০ | ১২০ | ৪২০
৪০ | ১২০ | ৬৮০
৬০ | ১২০ | ১৩৮০

একটি অর্থনীতির মুদ্রাবাজার সম্পর্কিত তথ্যসমূহ নিম্নরূপ:মোট বিহিত মুদ্রার পরিমাণ (M)=৪০০ (M)=৪০০ ব্যাংক মুদ্রার পরিমাণ (M′)=২০০(M') = ২০০ মুদ্রার প্রচলন গতি (V)=২০(V) = ২০ব্যাংক মুদ্রার প্রচলন গতি (V′)=১০(V') = ১০ লেনদেনের পরিমাণ =২০০= ২০০

নিচের চিত্রটি লক্ষ করো:

কোনো দেশের দুটো ব্যাংক এবং তাদের কাজের ধরন নিম্নরূপ:

ব্যাংক | কাজের ধরন
A | আমানত সংগ্রহ, ঋণ আমানত সৃষ্টি, মূলধন গঠন
B | ঋণ নিয়ন্ত্রণ, দামস্তরের স্থিতিশীলতা রক্ষা, নিকাশ ঘর

চাহিদা অপেক্ষক,QdQ_d=10 -2Pযোগান অপেক্ষক, QsQ_s=-2+2Pযেখানে, QdQ_d চাহিদার পরিমাণ,QsQ_s=যোগানের পরিমাণ, P= দাম

একজন কৃষক দেখলেন যে, অন্যান্য উপকরণ স্থির রেখে শুধু শ্রম নিয়োগ বাড়ালে উৎপাদনি নিম্নোক্ত পরিবর্তিত হয়:

শ্রম নিয়োগ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭
মোট উৎপাদন | ১০ | ২২ | ২৭ | ৩০ | ৩২ | ৩৩ | ৩৩

একটি ফার্মের আয় সূচি নিম্নরূপ:

উৎপাদনের পরিমাণ (Q) | মোট আয় (টাকা)
১২৩8৫৬ | ৮১৬২৪৩২৪০৪৮

নিচের সূচিটি লক্ষ করো:

দাম (P) | চাহিদার পরিমাণ (QdQ_d) | সম্পর্কসূচক বিন্দু
৫ | ০ | A
৪ | ১০ | B
৩ | ২০ | C

একজন ভোক্তার উপযোগ সূচি নিম্নরূপ:

দ্রব্যের একক | মোট উপযোগ
১ | ১০
২ | ১৮
৩ | ২৪
৪ | ২৮
৫ | ৩০
৬ | ৩০
৭ | ২৮

কোনো দ্রব্যের দাম ২৫ টাকা হলে যোগানের পরিমাণ ২০,০০০ একক। দাম বেড়ে ৩০ টাকা হওয়ায় যোগানের পরিমাণ বেড়ে ২৪,০০০ একক হয়।

বিদ্যুৎ উৎপাদনে বর্তমান সরকার ইতোমধ্যে ব্যাপক সাফল্য অর্জন করেছে। সরকারি ও বেসরকারি যৌথ উদ্যোগে বর্তমান সরকার বৃহৎ বিদ্যুৎকেন্দ্র স্থাপন করে দেশের বিদ্যুতের চাহিদা পূরণ করতে সমর্থ হয়েছে। ফলে নাগরিক জীবনে স্বস্তি এবং উৎপাদন ক্ষেত্রে কর্মচাঞ্চল্য দেখা দিয়েছে।

রহমান সাহেব দেশের নামকরা শিল্পোদ্যোক্তা। তিনি চামড়াজাত দ্রব্যসামগ্রী উৎপাদন করে ইউরোপের বিভিন্ন দেশে বিক্রি করে প্রচুর আয় করেন। তার কারখানায় অনেক লোক কাজ করে। গত বছর রপ্তানি মেলায় রহমান সাহেব পুরস্কৃত হন।

মি. আলম একজন সাধারণ ব্যবসায়ী। তিনি দেশের উত্তরাঞ্চল থেকে চাল সংগ্রহ করে চট্টগ্রামে পাইকারি ও খুচরা বিক্রয় করেন। ফলের মৌসুমে তিনি রাজশাহী অঞ্চলের আম, লিচু ইত্যাডি সংগ্রহ করে চট্টগ্রামে সরবরাহ করে থাকেন। অন্যদিকে, মি, চৌধুর তৈরি পোশাক রপ্তানি করে সাফল্য লাভ করেছেন। তিনি সরকারের প্রদত্ত নগদ সহায়তা, আয়করের ওপর রেয়াত সুবিধা লাভ করেন। সরকার তাকে সিআইপি মর্যাদায় ভূষিত করে।

যেসব দেশের প্রাকৃতিক সম্পদের তুলনায় জনসংখ্যা অধিক, জনসংখ্যা বৃদ্ধির যারও বেশি, সেসব দেশে জনসংখ্যার বৃদ্ধি উন্নয়নকে ব্যাহত করে। অতিরিক্ত জনসংখ্যার কারণে খাদ্য ও বাসস্থানের যোগান দিতে ভূমির ওপর চাপ পড়ে, শিশুরা অপুষ্টির শিকার হয়।

অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি ত্বরান্বিত করতে দক্ষ মানবসম্পদের ভূমিকা বিশেষ গুরুত্বপূর্ণ। জনগণের সুস্বাস্থ্য ও প্রশিক্ষিত জনগোষ্ঠী দেশের অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি নিশ্চিত করতে অপরিহার্য পূর্বশর্ত। উচ্চ অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি অর্জন সত্ত্বেও যদি জনগোষ্ঠীকে অপুষ্টি, নিরক্ষরতা ও স্বাস্থ্যহীনতার অভিশাপমুক্ত করা না যায়, তাহলে সে প্রবৃদ্ধি অর্জন অর্থহীন। তাই শুধু অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি অর্জনের তাগিদেই নয়, বরং মানবসম্পদ উন্নয়ন পৃথকভাবেই একটি ইঙ্গিত লক্ষ্য।

আন্তর্জাতিক বাণিজ্যের ফলে শ্রমবিভাগের উপযুক্ত ব্যবহার, মূলধনের সঠিক প্রয়োগ ও গুণগত উৎকর্ষ বৃদ্ধি এবং সমগ্র পৃথিবীর উৎপাদন ও ভোগ বৃদ্ধি পায়। এতে অনুন্নত ও উন্নয়নশীল দেশগুলোর উন্নয়ন কর্মকান্ড এগিয়ে যেতে পারে। ফলাফলস্বরূপ ঘটে বিশ্বায়ন যার মাধ্যমে সমগ্র বিশ্বব্যাপী নিবিড় সামাজিক সম্পর্ক স্থাপনের দ্বারা দূরত্ব হ্রাস পায়। বর্তমানে বাংলাদেশ যুক্তরাষ্ট্র, জাপান, কানাডাসহ প্রায় ৩০টি দেশে সফটওয়্যার এবং আইটি সার্ভিস রপ্তানি করছে। নকিয়া, জাপান এয়ারলাইন্স, বিশ্বব্যাংক, এইচপি বাংলাদেশের তৈরি সফটওয়্যার ব্যবহার করছে। বাংলাদেশের জনগণের প্রযুক্তি দক্ষতা বাড়ছে।

জনাব আশরাফ উপকূলীয় এলাকার একজন প্রান্তিক চাষি। তিনি সারাবছর বিভিন্ন রকমের শস্য উৎপাদন করে থাকেন। পরিবহন ও যোগাযোগ ব্যবস্থার অপ্রতুলতার জন্য তিনি তার উৎপাদিত শস্য শহরে বিক্রয় করতে পারেন না। অন্যদিকে মধ্যবর্তী ব্যবসায়ী ও দালালদের দৌরাত্ম্যের কারণে তিনি ন্যায্যমূল্য হতে বঞ্চিত হন। সংরক্ষণের সুযোগ না থাকায় ফসলের মৌসুমেই কম দামে শস্য বিক্রয় করতে বাধ্য হন। কঠোর পরিশ্রম করেও আশরাফের আর্থিক সচ্ছলতা অর্জিত হয়নি।

রমিজ সাহেব একজন ক্ষুদ্র চাষি। পৈতৃক সূত্রে পাওয়া সামান্য জমিতে পরিবারের সদস্যদের নিয়ে নিজেই চাষাবাদ করেন। কঠোর পরিশ্রম করেও তিনি সচ্ছলতার মুখ দেখেননি। বরং কোনোরকমে জীবননির্বাহ করে চলেছেন। অন্যদিকে, সফিক সাহেব অনেক ভূ-সম্পত্তির মালিক। জমি চাষাবাদ করে তিনি বেশ লাভবান হয়েছেন। তার নিজের ট্রাক্টর ও সেচযন্ত্র আছে। গত বছর তিনি উৎপাদিত পণ্য ও উপকরণ পরিবহনের জন্য একটি পিকআপ ভ্যান ক্রয় করেছেন। এ বছর তিনি একটি হারভেস্টার কেনার ইচ্ছা পোষণ করেন।

মি. মতিন তার জমিতে বছরে দুবার ধান চাষ করে থাকেন। কিন্তু গত বছর ধান উৎপাদন কম হওয়ায় লোকসানের শিকার হন। এমতাবস্থায় মি. মতিন কৃষি কর্মকর্তার পরামর্শ গ্রহণ করেন। কৃষি কর্মকর্তা তাকে একই জমিতে বার বার একই ফসল চাষ না করে ভিন্ন ভিন্ন ফসল উৎপাদনের পরামর্শ দেন। কৃষি কর্মকর্তার পরামর্শে মতিন সাহেব, এ বছর পর্যায়ক্রমে ধান, গম ও পাট উৎপাদন করে বেশ লাভবান হয়েছেন।

জনাব তাপস শিল্পোদ্যোক্তা হিসেবে নিজ এলাকায় সুপরিচিত। তার সিমেন্ট ও সার উৎপাদন কারখানা রয়েছে। তার কারখানায় এক হাজারের অধিক শ্রমিক কাজ করে। তিনি কৃষি যন্ত্রপাতি উৎপাদনের নতুন কারখানা স্থাপনের কাজ করছেন। তার শিল্প কারখানার জন্য ব্যাংক থেকে পর্যাপ্ত ঋণ পেয়েছেন, সরকারও তাকে নানারকম সহযোগিতা প্রদান করছে। দেশের আমদানি হ্রাসে জনাব তাপস গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখছেন।

সালমা বেগম একজন আত্মপ্রত্যয়ী নারী। উৎপাদনশীল কাজ করার প্রবল আগ্রহ থেকে তিনি যুব উন্নয়ন অধিদপ্তরের সেলাই, ব্লক ও বাটিকের প্রশিক্ষণ গ্রহণ করেন। তিনি তার দীর্ঘদিনের জমানো অর্থ দিয়ে নিজ গৃহে কাপড় সেলাই, জামাকাপড়ের নকশা তৈরির কাজ শুরু করেন। কিন্তু করোনা মহামারির প্রভাবে প্রাথমিক অবস্থায় পণ্য বিক্রয় আশানুরূপ হয়নি। তিনি হতাশ হননি, বরং সামাজিক যোগাযোগের মাধ্যমে পণ্যের বিজ্ঞাপন দিয়ে ক্রেতা আকৃষ্ট করার চেষ্টা করেন। এতে তিনি সফল হন। তার ব্যবসা বৃদ্ধি পাচ্ছে।

ABAB এর সমীকরণ কোনটি?

ABAB এর ঢাল কত?

∫f(x)dx=?\int f(x) dx = ?

∫ex{f(x)(1+g(x))}dx=?\int e^x {f(x) (1 + g(x))} dx = ?

দৃশ্যকল্প: 3x+8y−24=0 3 x+8 y-24=0

4y - 3x = 3 এবং 3y - 4x = 5 রেখা দুইটির অন্তর্গত স্থূলকোণের সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ কোনটি?

দৃশ্যকল্প: f(z)=13z3−132z2+42z+1.g(x,y)=x2−2y2−7. \begin{array}{l}\text { দৃশ্যকল্প: } \f(z)=\frac{1}{3} z^{3}-\frac{13}{2} z^{2}+42 z+1. \ \ g(x, y)=x^{2}-2 y^{2}-7.\end{array}

ax+by+c=0ax+by+c=0সমীকরণটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে।i. সরলরেখাটির ঢাল −ab-\frac{a}{b}ii. c=0c=0 হলে সেটি মূলবিন্দুগামীiii. অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল =12∣ab∣\frac{1}{2}|ab| বর্গ এককনিচের কোনটি সঠিক ?

দৃশ্যকল্প: g(x)=cot⁡−1x,f(x)=x g(x)=\cot ^{-1}x, f(x)=x P=(x−4)2(x−3) P=(x-4)^{2}(x-3)

x2– 2y = 10 বক্ররেখার (− 4, 3) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত ?

দৃশ্যকল্প:x+y+z=3x+ay+a2z=ℓx+a2y+a4z=m},C=[1230],f(x)=x2+3x−7 \left.\begin{array}{c} x+y+z=3 \ x+a y+a^{2} z=\ell \ x+a^{2} y+a^{4} z=m \end{array}\right}, C=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \ 3 & 0 \end{array}\right], f(x)=x^{2}+3 x-7

A=[15−32] \mathrm{A} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ -3 & 2 \end{bmatrix} এবং I=[1001] \mathrm{I} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}   হলে IA=?IA=?

দৃশ্যকল্প: A=[102−22−2−21−6],B=A−1,C=[3−2−7],X=[xyz] \mathbf{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 \ -2 & 2 & -2 \ -2 & 1 & -6\end{array}\right], \mathbf{B}=\mathbf{A}^{-1}, \mathbf{C}=\left[\begin{array}{c}3 \ -2 \ -7\end{array}\right], \mathbf{X}=\left[\begin{array}{l}\mathrm{x} \ \mathbf{y} \ z\end{array}\right]

দুই সরলরেখা x+by=1 x+b y=1 এবং ax+y=1(1,1) a x+y=1(1,1) বিন্দুতে ছেদ করে। a এবং b এর মান কত?

OA−OB=3OA - OB = 3

4x−3y+2=04x - 3y + 2 = 0 এবং 8x−6y−9=08x - 6y - 9 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

দৃশ্যকল্প: f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x।

যদি lim⁡x→af(x)=ℓ\lim_{x \to a} f(x) = \ell এবং lim⁡x→ag(x)=m\lim_{x \to a} g(x) = m হয়—
i. lim⁡x→a[f(x)−g(x)]=ℓ−m\lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = \ell - m
ii. lim⁡x→ag(x)f(x)=mℓ\lim_{x \to a} g(x) f(x) = m\ell
iii. lim⁡x→ag(x)f(x)=ℓm\lim_{x \to a} \frac{g(x)}{f(x)} = \frac{\ell}{m}
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প: f(y)=y,g(x,y)=x2+y2−225f(y) = y, g(x, y) = x^2 + y^2 - 225।

lim⁡x→∞xsin⁡(2x)=কত?\lim_{x \to \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right) =কত ?

∫0π4dx1+cos⁡2xdx\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1 + \cos 2x} dx এর মান কত?

∫01xex2dx\int_{0}^{1} x e^{x^2} dx এর মান—

∫011−x1+xdx=?\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{1 + x} dx = ?

[12501231x]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 5 \ 0 & 1 & 2 \ 3 & 1 & x \end{bmatrix} এর (2,1)(2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 55 হলে xx এর মান কত?

(1,−2)(1, -2) বিন্দুগামী এবং 12x+5y−3=012x + 5y - 3 = 0 রেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ—

(3,270∘)(3, 270^\circ) বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক—

ddx(tan⁡−12x1−x2)=?\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1 - x^2} \right) = ?

ddx(xx2)=?\frac{d}{dx} (x^{x^2}) = ?