ddx(xx2)=?\frac{d}{dx} (x^{x^2}) = ?

Question

Accepted Answer

গ. xx2(x+2xln⁡x)x^{x^2} (x + 2x \ln x)

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = x^{x^2}$। উভয়পক্ষে স্বাভাবিক লগারিদম নিয়ে পাই, $\ln y = x^2 \ln x$। $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে, $\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2)\ln x + x^2\frac{d}{dx}(\ln x) = 2x\ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x} = x + 2x\ln x$। অতএব, $\frac{dy}{dx} = y(x + 2x\ln x) = x^{x^2}(x + 2x\ln x)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন