পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

আলোক তড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষায় সোডিয়াম ধাতব পাতের উপর 0.714×10150.714 \times 10^{15} Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত করলে নিবৃত্তি বিভব 0.65V হয়। আবার 3.1×1023.1 \times 10^2 nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো ফেললে নিবৃত্তি বিভব 1.69 V হয়।

  1. ক)

    তড়িৎ ফ্লাক্স কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পরিবাহীর রোধের উপর তাপমাত্রার নির্ভরশীলতা লেখচিত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    পরীক্ষণে প্রাপ্ত উপাত্ত হতে সূচন কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উভয় ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ সমান নয়- গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তড়িৎ ক্ষেত্রের ভেতর লম্বভাবে স্থাপিত কোনো তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট বলরেখার সংখ্যাকে তড়িৎ ফ্লাক্স বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে ধাতব পরিবাহীর পরমাণু ও মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর মধ্যে কম্পন ও সংঘর্ষের মাত্রা বৃদ্ধি পায়, যার ফলে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়। তাপমাত্রা TT-এর সাথে রোধ RR-এর সম্পর্ক হলো: R=R0(1+αT)R = R_0(1 + \alpha T), যেখানে R0R_0 হলো 0∘C0^\circ \text{C} তাপমাত্রায় রোধ এবং α\alpha হলো রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক। তাপমাত্রা TT-কে XX-অক্ষে এবং রোধ RR-কে YY-অক্ষে স্থাপন করে লেখচিত্র অঙ্কন করলে ধনাত্মক ঢালযুক্ত একটি ঊর্ধ্বগামী সরলরেখা পাওয়া যায়, যা তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে রোধের রৈখিক বৃদ্ধি নির্দেশ করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
    hf1=W0+Kmax⁡=hf0+eV01hf_1 = W_0 + K_{\max} = hf_0 + eV_{01}
    বা, hf0=hf1−eV01hf_0 = hf_1 - eV_{01}
    বা, f0=f1−eV01hf_0 = f_1 - \frac{eV_{01}}{h}

    এখানে,
    প্রথম ক্ষেত্রে আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক, f1=0.714×1015 Hzf_1 = 0.714 \times 10^{15} \text{ Hz}
    নিবৃত্তি বিভব, V01=0.65 VV_{01} = 0.65 \text{ V}
    ইলেকট্রনের চার্জ, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}

    অতএব,
    f0=0.714×1015−1.6×10−19×0.656.63×10−34f_0 = 0.714 \times 10^{15} - \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 0.65}{6.63 \times 10^{-34}}
    =0.714×1015−0.1569×1015= 0.714 \times 10^{15} - 0.1569 \times 10^{15}
    =0.5571×1015 Hz=5.571×1014 Hz= 0.5571 \times 10^{15} \text{ Hz} = 5.571 \times 10^{14} \text{ Hz}

    সুতরাং, সোডিয়াম ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক 5.571×1014 Hz5.571 \times 10^{14} \text{ Hz}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিবৃত্তি বিভব V0V_0 এর সাথে নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি Kmax⁡K_{\max} এবং সর্বোচ্চ বেগ vmax⁡v_{\max} এর সম্পর্ক হলো:
    Kmax⁡=12mvmax⁡2=eV0K_{\max} = \frac{1}{2} m v_{\max}^2 = eV_0
    বা, vmax⁡=2eV0mv_{\max} = \sqrt{\frac{2eV_0}{m}}
    যেখানে, ইলেকট্রনের ভর m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg} এবং চার্জ e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}।

    প্রথম ক্ষেত্রে:
    নিবৃত্তি বিভব, V01=0.65 VV_{01} = 0.65 \text{ V}
    ∴vmax⁡1=2×1.6×10−19×0.659.1×10−31=2.08×10−199.1×10−31≈4.78×105 m/s\therefore v_{\max1} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 0.65}{9.1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{\frac{2.08 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 4.78 \times 10^5 \text{ m/s}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
    নিবৃত্তি বিভব, V02=1.69 VV_{02} = 1.69 \text{ V}
    ∴vmax⁡2=2×1.6×10−19×1.699.1×10−31=5.408×10−199.1×10−31≈7.71×105 m/s\therefore v_{\max2} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 1.69}{9.1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{\frac{5.408 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 7.71 \times 10^5 \text{ m/s}

    যেহেতু vmax⁡1≠vmax⁡2v_{\max1} \neq v_{\max2}, সেহেতু গাণিতিকভাবে স্পষ্ট যে উভয় ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ সমান নয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন