পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

বায়ু মাধ্যমে ইয়ং-এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য λ = 3800 A ̇ এবং S2P - S1P = 6λ।

  1. ক)

    গেটিং ধ্রুবক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ফ্রনহফার শ্রেণি অপবর্তনে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয় কেন?

    (2)
  3. গ)

    চিত্রে O এবং P বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    সমগ্র পরীক্ষাটিকে 1.30 প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যমে সম্পন্ন করা হলে 12 তম অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থানের কী পরিবর্তন হবে?

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গ্রেটিংয়ের একটি রেখার শুরু থেকে পরবর্তী রেখার শুরু পর্যন্ত দূরত্বকে অথবা একটি চির ও একটি রেখার বেদ বা প্রস্থের সমষ্টিকে গ্রেটিং ধ্রুবক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে আলোক উৎস এবং পর্দা উভয়ই অপবর্তন সৃষ্টিকারী প্রতিবন্ধক বা রেখাছিদ্র থেকে কার্যত অসীম দূরত্বে থাকে। পরীক্ষাগারে এ ধরনের অপবর্তন সৃষ্টি ও পর্যবেক্ষণের জন্য উৎস থেকে আসা অপসারী আলোকরশ্মিগুচ্ছকে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছে পরিণত করতে এবং অপবর্তিত সমান্তরাল রশ্মিগুলোকে পর্দায় কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে অভিসারী বা কেন্দ্রীভূত করার জন্য উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=1 mm=1×10−3 md = 1\text{ mm} = 1 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3800 A˚=3800×10−10 m\lambda = 3800\text{ \AA} = 3800 \times 10^{-10}\text{ m}

    দেওয়া আছে, PP বিন্দুতে পথপার্থক্য,
    Δx=S2P−S1P=6λ\Delta x = S_2P - S_1P = 6\lambda

    আমরা জানি, পর্দার কেন্দ্র OO হতে PP বিন্দুর দূরত্ব xx হলে পথপার্থক্য,
    Δx=xdD\Delta x = \frac{xd}{D}

    বা, x=Δx⋅Dd=6λDdx = \frac{\Delta x \cdot D}{d} = \frac{6\lambda D}{d}

    মান বসিয়ে পাই,
    x=6×3800×10−10 m×1 m1×10−3 mx = \frac{6 \times 3800 \times 10^{-10}\text{ m} \times 1\text{ m}}{1 \times 10^{-3}\text{ m}}
    =2.28×10−3 m=2.28 mm= 2.28 \times 10^{-3}\text{ m} = 2.28\text{ mm}

    অতএব, চিত্রে OO এবং PP বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব 2.28 mm2.28\text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বায়ু মাধ্যমে:
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=1 mm=10−3 md = 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3800 A˚=3800×10−10 m\lambda = 3800\text{ \AA} = 3800 \times 10^{-10}\text{ m}
    ক্রম, n=12n = 12

    nn-তম অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থান θn\theta_n হলে,
    dsin⁡θn=(2n−1)λ2d \sin\theta_n = (2n - 1)\frac{\lambda}{2}
    বা, sin⁡θ12=(2×12−1)×3800×10−102×10−3=23×3800×10−102×10−3=4.37×10−3\sin\theta_{12} = \frac{(2 \times 12 - 1) \times 3800 \times 10^{-10}}{2 \times 10^{-3}} = \frac{23 \times 3800 \times 10^{-10}}{2 \times 10^{-3}} = 4.37 \times 10^{-3}
    বা, θ12=sin⁡−1(0.00437)≈0.25038∘\theta_{12} = \sin^{-1}(0.00437) \approx 0.25038^\circ

    মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক μ=1.30\mu = 1.30 হলে, ঐ মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে:
    λ′=λμ=3800×10−101.30 m≈2.923×10−7 m\lambda' = \frac{\lambda}{\mu} = \frac{3800 \times 10^{-10}}{1.30}\text{ m} \approx 2.923 \times 10^{-7}\text{ m}

    উক্ত মাধ্যমে ১২তম অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থান θ12′\theta'_{12} হলে,
    sin⁡θ12′=(2n−1)λ′2d=23×(2.923×10−7)2×10−3≈3.3615×10−3\sin\theta'_{12} = \frac{(2n - 1)\lambda'}{2d} = \frac{23 \times (2.923 \times 10^{-7})}{2 \times 10^{-3}} \approx 3.3615 \times 10^{-3}
    বা, θ12′=sin⁡−1(0.0033615)≈0.19260∘\theta'_{12} = \sin^{-1}(0.0033615) \approx 0.19260^\circ

    কৌণিক অবস্থানের পরিবর্তন,
    Δθ=θ12−θ12′=0.25038∘−0.19260∘=0.05778∘\Delta\theta = \theta_{12} - \theta'_{12} = 0.25038^\circ - 0.19260^\circ = 0.05778^\circ (বা 1.008×10−3 rad1.008 \times 10^{-3}\text{ rad})

    অতএব, সমগ্র পরীক্ষাটি 1.301.30 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে সম্পন্ন করা হলে ১২তম অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থান 0.05778∘0.05778^\circ হ্রাস পাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন