A=[234468312] A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 4 & 6 & 8 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix} একটি-
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 4 & 6 & 8 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$:
i. ম্যাট্রিক্সটির সারি সংখ্যা ৩ এবং কলাম সংখ্যা ৩, অর্থাৎ এটি একটি $3 	imes 3$ আকারের বর্গ ম্যাট্রিক্স। সুতরাং (i) সঠিক।
ii. ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক $|A|$ বের করলে দেখা যায় দ্বিতীয় সারিটি প্রথম সারির ২ গুণ ($R_2 = 2R_1$); ফলে $|A| = 0$। যেহেতু নির্ণায়কের মান শূন্য, তাই ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী (singular) ম্যাট্রিক্স। সুতরাং (ii) সঠিক।
iii. $A^T 
eq A$ (যেহেতু $A_{12} = 3$ কিন্তু $A_{21} = 4$), তাই এটি প্রতিসম (symmetric) ম্যাট্রিক্স নয়। সুতরাং (iii) ভুল।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন