1−−11 - \sqrt{-1} মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি—

Question

Accepted Answer

ক. x2−2x+2=0x^2 - 2x + 2 = 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত একটি মূল হলো $1 - \sqrt{-1} = 1 - i$। বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো সর্বদা অনুবন্ধী যুগলে থাকে। সুতরাং, অপর মূলটি হবে $1 + i$।
মূলদ্বয়ের যোগফল $= (1 - i) + (1 + i) = 2$
মূলদ্বয়ের গুণফল $= (1 - i)(1 + i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2$
অতএব, সমীকরণটি হবে:
$x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0$
$\Rightarrow x^2 - 2x + 2 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন