পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণুগুলোর মোট জীবনের সমষ্টিকে প্রারম্ভিক মোট পরমাণু সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে সময় পাওয়া যায়, তাকে ওই তেজস্ক্রিয় পদার্থের গড় আয়ু বলে। (অথবা, যে সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রারম্ভিক পরমাণুসংখ্যার $1/e$ অংশ অবশিষ্ট থাকে, তাকে গড় আয়ু বলে)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এক্স-রে নলে ক্যাথোড থেকে নির্গত ইলেকট্রন অ্যানোডের বিভব পার্থক্যের কারণে ত্বরান্বিত হয়। যদি নলে প্রযুক্ত বিভব পার্থক্য $V$ হয়, তবে প্রতিটি ইলেকট্রনের অর্জিত সর্বোচ্চ গতিশক্তি $E_k = eV$। অ্যানোড লক্ষ্যবস্তুর সাথে ধাক্কায় ইলেকট্রনের এই সমুদয় গতিশক্তি এক ধাপে ফোটনে রূপান্তরিত হলে উৎপন্ন এক্স-রশ্মির কম্পাঙ্ক সর্বোচ্চ ($f_{\max}$) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বনিম্ন ($\lambda_{\min}$) হয়।
   আমরা জানি, $eV = h f_{\max} = \frac{hc}{\lambda_{\min}}$ বা, $\lambda_{\min} = \frac{hc}{eV}$।
   যেহেতু $h, c$ এবং $e$ ধ্রুবক, তাই $\lambda_{\min} \propto \frac{1}{V}$। সুতরাং, এক্স-রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ক্যাথোড ও অ্যানোডের বিভব পার্থক্যের ওপর ব্যস্তানুপাতিকভাবে নির্ভর করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিক্রিয়াটি হলো: $_1\text{H}^3 + _1\text{H}^2 \rightarrow _2\text{He}^4 + _0\text{n}^1$

   বিক্রিয়কসমূহের মোট ভর:
   $M_1 = m(_1\text{H}^3) + m(_1\text{H}^2) = 3.0155 \text{ amu} + 2.0136 \text{ amu} = 5.0291 \text{ amu}$

   উৎপাদসমূহের মোট ভর:
   $M_2 = m(_2\text{He}^4) + m(_0\text{n}^1) = 4.0015 \text{ amu} + 1.00867 \text{ amu} = 5.01017 \text{ amu}$

   অতএব, বিক্রিয়াটির ভরত্রুটি,
   $\Delta m = M_1 - M_2 = 5.0291 \text{ amu} - 5.01017 \text{ amu} = 0.01893 \text{ amu}$

   উত্তর: ফিউশন বিক্রিয়াটির ভরত্রুটি $0.01893 \text{ amu}$ (বা $3.143 \times 10^{-29} \text{ kg}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ফিউশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি:
   $E = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV} = 0.01893 \times 931.5 \text{ MeV} \approx 17.633 \text{ MeV}$

   এখন, একটি আলফা কণা ($^4_2\text{He}$) গঠন করতে ২টি প্রোটন ও ২টি নিউট্রন লাগে।
   আলফা কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙতে (অর্থাৎ উপাদান নিউক্লিয়নগুলোকে পৃথক করতে) প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ হলো আলফা কণার মোট বন্ধন শক্তি ($BE_\alpha$)।
   উপাদানসমূহের মোট ভর,
   $m_{\text{nucleons}} = 2 \times m_p + 2 \times m_n$
   $= 2 \times 1.00758 \text{ amu} + 2 \times 1.00867 \text{ amu}$
   $= 2.01516 + 2.01734 = 4.0325 \text{ amu}$

   আলফা কণার ভর ত্রুটি,
   $\Delta m_\alpha = 4.0325 \text{ amu} - 4.0015 \text{ amu} = 0.031 \text{ amu}$

   সুতরাং, আলফা কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙতে প্রয়োজনীয় বন্ধন শক্তি,
   $BE_\alpha = 0.031 \times 931.5 \text{ MeV} \approx 28.8765 \text{ MeV}$

   যেহেতু ফিউশন বিক্রিয়ায় উৎপন্ন শক্তি ($17.633 \text{ MeV}$) আলফা কণার বন্ধন শক্তি অপেক্ষা কম ($17.633 \text{ MeV} < 28.8765 \text{ MeV}$), তাই বিক্রিয়াটিতে উৎপন্ন শক্তি আলফা কণাকে সম্পূর্ণ ভাঙতে সক্ষম হবে না।