পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পালসার (Pulsar) হলো অত্যন্ত দ্রুত ঘূর্ণনশীল এবং তীব্র চৌম্বক ক্ষেত্রবিশিষ্ট এমন একটি নিউট্রন তারকা, যা থেকে নিয়মিত পর্যায়ক্রমিক বিরতিতে বিদ্যুৎ-চৌম্বকীয় বিকিরণ (প্রধানত রেডিও তরঙ্গ) স্পন্দন বা পালস আকারে নির্গত হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মহাবিশ্বের বর্তমান গড় ঘনত্ব ($\rho$) যদি ক্রান্তি ঘনত্ব বা সংকট ঘনত্বের ($\rho_c$) চেয়ে বেশি হয় (অর্থাৎ $\rho > \rho_c$), তবে মহাবিশ্বে মহাসংকোচন (Big Crunch) শুরু হবে।

   ব্যাখ্যা: মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ ও সংকোচনের ভবিষ্যৎ নির্ভর করে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বলের ওপর। যদি মহাবিশ্বের গড় ঘনত্ব সংকট ঘনত্বের চেয়ে বেশি হয়, তবে মহাবিশ্বটি একটি আবদ্ধ (Closed) মহাবিশ্ব হিসেবে আচরণ করবে। এই ক্ষেত্রে সামগ্রিক মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল এত প্রবল হবে যে তা মহাবিশ্বের বাহ্যিক সম্প্রসারণকে একপর্যায়ে থামিয়ে দেবে। পরবর্তীতে মহাকর্ষের টানে গ্যালাক্সিগুলো পরস্পরের কাছে আসতে থাকবে এবং পুরো মহাবিশ্ব সংকুচিত হয়ে পুনরায় একটি অতিঘন ও উত্তপ্ত বিন্দুতে বিলীন হওয়ার প্রক্রিয়ায় প্রবেশ করবে, যাকে মহাসংকোচন বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গাড়ির বেগ, $v = 0.76c$
   তোমার (স্থির পর্যবেক্ষক) সাপেক্ষে গতিশীল গাড়ির দৈর্ঘ্য, $L = 5.80\text{ m}$
   স্থির অবস্থায় গাড়িটির দৈর্ঘ্য (প্রকৃত দৈর্ঘ্য) = $L_0$

   আমরা জানি, দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুযায়ী,
   $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
   $\implies L_0 = \frac{L}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

   এখানে,
   $\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \sqrt{1 - (0.76)^2} = \sqrt{1 - 0.5776} = \sqrt{0.4224} \approx 0.64992$

   অতএব,
   $L_0 = \frac{5.80}{0.64992} \approx 8.924\text{ m}$

   সুতরাং, স্থির অবস্থায় গাড়িটির দৈর্ঘ্য হবে প্রায় $8.92\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুযায়ী, গতিশীল কাঠামোর ঘড়ি নিশ্চল কাঠামোর পর্যবেক্ষকের ঘড়ির তুলনায় ধীরগতিতে চলে (moving clocks run slow)।

   এখানে,
   গাড়ির আপেক্ষিক বেগ, $v = 0.76c$
   স্থির পর্যবেক্ষক হিসেবে তোমার ঘড়িতে অতিবাহিত সময়, $t = 20\text{ s}$
   তোমার সাপেক্ষে গতিশীল কাঠামোতে অবস্থিত বন্ধুর ঘড়িতে অতিবাহিত সময় = $t_0$

   আমরা জানি,
   $t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
   $\implies t_0 = t\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
   $\implies t_0 = 20 \times \sqrt{1 - (0.76)^2}$
   $\implies t_0 = 20 \times \sqrt{0.4224}$
   $\implies t_0 = 20 \times 0.64992 \approx 12.998\text{ s} \approx 13\text{ s}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $t_0 < t$ (যেহেতু $13\text{ s} < 20\text{ s}$)।

   অতএব, তোমার ঘড়িতে যখন $20\text{ s}$ অতিবাহিত হবে, তোমার বন্ধুর ঘড়িতে তখন মাত্র প্রায় $13\text{ s}$ অতিবাহিত হবে; অর্থাৎ তোমার বন্ধুর ঘড়িতে অতিবাহিত সময় কম হবে।