একই রকম 3টি বক্সে যথাক্রমে 2টি লাল ও 5টি কালো, 3টি লাল ও 5টি সাদা এবং 5টি লাল ও 7টি কালো বল আছে। দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি বক্স হতে একটি বল নেওয়া হলে সেটি কালো হবার সম্ভাবনা কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 109/252

ব্যাখ্যা: যেকোনো একটি বক্স নির্বাচনের সম্ভাবনা $P(B_1) = P(B_2) = P(B_3) = \frac{1}{3}$। ১ম বক্সে কালো বলের সম্ভাবনা $= \frac{5}{7}$, ২য় বক্সে কালো বল নেই তাই সম্ভাবনা $= 0$, এবং ৩য় বক্সে কালো বলের সম্ভাবনা $= \frac{7}{12}$। সুতরাং মোট সম্ভাবনা $= \frac{1}{3} 	imes \frac{5}{7} + \frac{1}{3} 	imes 0 + \frac{1}{3} 	imes \frac{7}{12} = \frac{1}{3} \left(\frac{5}{7} + \frac{7}{12}ight) = \frac{1}{3} 	imes \frac{109}{84} = \frac{109}{252}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন