ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বিনিয়োগ বা প্রকল্পের ভবিষ্যৎ প্রত্যাশিত নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্যের সমষ্টি থেকে প্রাথমিক বিনিয়োগের পরিমাণ বাদ দিলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে নিট বর্তমান মূল্য (NPV) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বাট্টা হারে একটি প্রকল্পের মোট নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য প্রাথমিক বিনিয়োগ ব্যয়ের সমান হয়, অর্থাৎ নিট বর্তমান মূল্য (NPV) শূন্য হয়, তাকে আন্তঃআয় হার (IRR) বলে।

   এটি সাধারণত ট্রায়াল অ্যান্ড এরর (Trial and Error) বা অনুমানের ভিত্তিতে বাট্টা হার নির্ধারণ করে আন্তঃপাতন (Interpolation) সূত্রের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়:
   $IRR = A + \frac{NPV_A}{NPV_A - NPV_B} \times (B - A)$
   এখানে,
   $A$ = নিম্ন বাট্টা হার (যেখানে NPV ধনাত্মক)
   $B$ = উচ্চ বাট্টা হার (যেখানে NPV ঋণাত্মক)
   $NPV_A$ = নিম্ন বাট্টা হারের NPV
   $NPV_B$ = উচ্চ বাট্টা হারের NPV

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রাথমিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ২,৫০,০০০ টাকা
   আয়ুষ্কাল ($n$) = ৫ বছর
   অবশিষ্ট মূল্য = ০
   বার্ষিক অবচয় = $\frac{২,৫০,০০০ - ০}{৫} = ৫০,০০০$ টাকা
   কর হার ($t$) = ৫৫% = ০.৫৫

   কর-পরবর্তী নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT) নির্ণয়ের সারণি:

   বছর	করপূর্ব নগদ প্রবাহ (CFBT)	অবচয় (Dep)	করযোগ্য আয় (EBT)	কর (৫৫%)	করপরবর্তী নিট মুনাফা (EAT)	CFAT (EAT + Dep)	ক্রমযোজিত CFAT
   ১	৫০,০০০	৫০,০০০	০	০	০	৫০,০০০	৫০,০০০
   ২	৫৫,০০০	৫০,০০০	৫,০০০	২,৭৫০	২,২৫০	৫২,২৫০	১,০২,২৫০
   ৩	৭০,০০০	৫০,০০০	২০,০০০	১১,০০০	৯,০০০	৫৯,০০০	১,৬১,২৫০
   ৪	৭৫,০০০	৫০,০০০	২৫,০০০	১৩,৭৫০	১১,২৫০	৬১,২৫০	২,২২,৫০০
   ৫	১,২৫,০০০	৫০,০০০	৭৫,০০০	৪১,২৫০	৩৩,৭৫০	৮৩,৭৫০	৩,০৬,২৫০

   এখানে,
   প্রাথমিক বিনিয়োগ $NCO = ২,৫০,০০০$ টাকা।
   ৪র্থ বছর শেষে ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ ($C$) = ২,২২,৫০০ টাকা
   সুতরাং, $A = ৪$ বছর
   $D = ২,৫০,০০০ - ২,২২,৫০০ = ২৭,৫০০$ টাকা
   ৫ম বছরের নগদ প্রবাহ ($D$) এর ক্ষেত্রে ৫ম বছরের CFAT ($d$) = ৮৩,৭৫০ টাকা

   পরিশোধ সময়কাল ($PBP$):
   $PBP = A + \frac{NCO - C}{d}$
   $PBP = ৪ + \frac{২,৫০,০০০ - ২,২২,৫০০}{৮৩,৭৫০} = ৪ + \frac{২৭,৫০০}{৮৩,৭৫০} \approx ৪ + ০.৩৩ = ৪.৩৩\text{ বছর}$ (বা ৪ বছর ৪ মাস প্রায়)।

   সুতরাং, প্রকল্পটির পরিশোধ সময়কাল ৪.৩৩ বছর।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১২% বাট্টা হারে নিট বর্তমান মূল্য (NPV) এবং গড় উপার্জন হার (ARR) নির্ণয়:

   ১. নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয়:
   বাট্টাকরণ গুণক = $\frac{১}{(১ + ০.১২)^t}$

   বছর	CFAT (টাকা)	বাট্টা গুণক (১২%)	বর্তমান মূল্য (PV)
   ১	৫০,০০০	০.৮৯২৮৬	৪৪,৬৪৩
   ২	৫২,২৫০	০.৭৯৭১৯	৪১,৬৫৩
   ৩	৫৯,০০০	০.৭১১৭৮	৪১,৯৯৫
   ৪	৬১,২৫০	০.৬৩৫৫২	৩৮,৯২৬
   ৫	৮৩,৭৫০	০.৫৬৭৪৩	৪৭,৫২২
   মোট বর্তমান মূল্য (TPV)			২,১৪,৭৩৯ টাকা

   $\text{NPV} = \text{TPV} - \text{NCO}$
   $\text{NPV} = ২,১৪,৭৩৯ - ২,৫০,০০০ = -৩৫,২৬১\text{ টাকা}$

   অতএব, প্রকল্পটির নিট বর্তমান মূল্য ঋণাত্মক ৩৫,২৬১ টাকা।

   ---

   ২. গড় উপার্জন হার (ARR) নির্ণয়:
   মোট নিট মুনাফা (EAT) = $০ + ২,২৫০ + ৯,০০০ + ১১,২৫০ + ৩৩,৭৫০ = ৫৬,২৫০$ টাকা
   গড় নিট মুনাফা = $\frac{৫৬,২৫০}{৫} = ১১,২৫০$ টাকা

   গড় বিনিয়োগ = $\frac{\text{প্রাথমিক বিনিয়োগ} + \text{অবশিষ্ট মূল্য}}{২} = \frac{২,৫০,০০০ + ০}{২} = ১,২৫,০০০$ টাকা

   $\text{ARR} = \frac{\text{গড় নিট মুনাফা}}{\text{গড় বিনিয়োগ}} \times ১০০$
   $\text{ARR} = \frac{১১,২৫০}{১,২৫,০০০} \times ১০০ = ৯\%$

   সুতরাং, প্রকল্পটির নিট বর্তমান মূল্য (NPV) ঋণাত্মক ৩৫,২৬১ টাকা এবং গড় উপার্জন হার (ARR) হলো ৯%।