পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি,
ডোরা প্রস্থ, $\beta = \frac{\lambda D}{2d} = \frac{c D}{2d \cdot f}$

যেহেতু চিড়দ্বয়ের দূরত্ব ($2d$), আলোর বেগ ($c$) এবং পর্দা ও চিড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ($D$) অপরিবর্তিত থাকে, সুতরাং,
$\beta \propto \frac{1}{f}$

বা, $\frac{\beta_2}{\beta_1} = \frac{f_1}{f_2}$

এখানে,
প্রথম ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক, $f_1 = 4.69 \times 10^{14} \text{ Hz}$
প্রথম ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ, $\beta_1 = 2.4 \times 10^{-4} \text{ m}$
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক, $f_2 = 7.5 \times 10^{14} \text{ Hz}$

অতএব, নীল আলোর জন্য ডোরা প্রস্থ:
$\beta_2 = \beta_1 \times \frac{f_1}{f_2} = 2.4 \times 10^{-4} \times \frac{4.69 \times 10^{14}}{7.5 \times 10^{14}} \text{ m} = 1.5008 \times 10^{-4} \text{ m}$

সুতরাং, ডোরা প্রস্থের পরিবর্তন:
$\Delta \beta = \beta_1 - \beta_2 = (2.4 - 1.5008) \times 10^{-4} \text{ m} = 8.992 \times 10^{-5} \text{ m}$ বা $0.8992 \times 10^{-4} \text{ m}$ হ্রাস পাবে।