2f(x)=12f(x) = 1 হলে— i. xx এর একটি মান π6\frac{\pi}{6} ii. x+cos−112=π2x + cos^{-1}\frac{1}{2} = \frac{\pi}{2} iii. x=nπ+π6;n∈Zx = n\pi + \frac{\pi}{6}; n \in Z নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকানুসারে, $f(x) = \sin x$
দেওয়া আছে, $2f(x) = 1 \implies 2\sin x = 1 \implies \sin x = \frac{1}{2}$
i. $\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, সুতরাং $x = \frac{\pi}{6}$ একটি মান। (সঠিক)
ii. $x = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$ বিবেচনা করলে, আমরা জানি $\sin^{-1}	heta + \cos^{-1}	heta = \frac{\pi}{2}$। সুতরাং, $x + \cos^{-1}\frac{1}{2} = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$। (সঠিক)
iii. $\sin x = \sin\frac{\pi}{6}$ এর সাধারণ সমাধান $x = n\pi + (-1)^n\frac{\pi}{6}$; এখানে $(-1)^n$ না থাকায় বিবৃতিটি ভুল।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন