পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থির তাপমাত্রায় কোনো তরলের মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল একক পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হয়, তাকে ওই তরলের পৃষ্ঠ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাসযাত্রী রাস্তার পাশে অবস্থিত দুটি নির্দিষ্ট কিলোমিটার স্টোনের মধ্যবর্তী দূরত্ব লক্ষ্য করবেন। ধরা যাক, দুটি স্টোনের মধ্যবর্তী দূরত্ব s (যেমন: ১ কিলোমিটার বা ১০০০ মিটার)। যাত্রী প্রথম স্টোন অতিক্রম করার মুহূর্তে হাতঘড়ির সময় লক্ষ্য করবেন এবং পরবর্তী স্টোনে পৌঁছানোর সময় পুনরায় সময় লক্ষ্য করে মধ্যবর্তী অতিক্রান্ত সময় t নির্ণয় করবেন।
   অতএব, বাসটির গড় দ্রুতি বা বেগ হবে, v = s / t। এভাবে অতিক্রান্ত দূরত্বকে প্রয়োজনীয় সময় দিয়ে ভাগ করে চলমান বাসটির গড় বেগ নির্ণয় করা সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বলের প্রক্ষেপণ বেগ, v₀ = 100 km h⁻¹ = (100 × 1000) / 3600 m s⁻¹ ≈ 27.78 m s⁻¹
   প্রক্ষেপণ কোণ, θ₀ = 30°
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s⁻²

   বলটির সর্বাধিক উচ্চতা H হলে,
   H = (v₀² sin²θ₀) / (2g)
   = [(27.78)² × sin²(30°)] / (2 × 9.8)
   = [771.60 × (0.5)²] / 19.6
   = (771.60 × 0.25) / 19.6
   ≈ 9.84 m

   অতএব, উদ্দীপকের বলটি সর্বাধিক 9.84 m উচ্চতায় উঠবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বলের আদি বেগ, v₀ = 27.78 m s⁻¹
   প্রক্ষেপণ কোণ, θ₀ = 30°

   বলটির বিচরণকাল (T):
   T = (2 v₀ sin θ₀) / g
   = (2 × 27.78 × sin 30°) / 9.8
   = (2 × 27.78 × 0.5) / 9.8 ≈ 2.835 s

   বলটির অনুভূমিক পাল্লা (R):
   R = (v₀² sin 2θ₀) / g
   = [(27.78)² × sin 60°] / 9.8
   = (771.60 × 0.866) / 9.8 ≈ 68.18 m

   যেহেতু মাঠের গড় ব্যাসার্ধ 66 m এবং অনুভূমিক পাল্লা 68.18 m > 66 m, তাই ক্যাচ না ধরলে বলটি বাউন্ডারি পার হয়ে যাবে।

   ফিল্ডার ব্যাটসম্যান হতে বলের অভিমুখে 20 m দূরে অবস্থান করছিলেন।
   সুতরাং, বলটি ভূমিতে পড়ার স্থান ফিল্ডার থেকে দূরত্বে অবস্থিত:
   d = R - 20 = 68.18 - 20 = 48.18 m

   ফিল্ডার 10 m s⁻¹ সুষম বেগে বলের দিকে দৌড়াতে শুরু করেন। বিচরণকাল T = 2.835 s-এ ফিল্ডারের অতিক্রান্ত দূরত্ব:
   s = v_f × T = 10 × 2.835 = 28.35 m

   যেহেতু s < d (28.35 m < 48.18 m), অর্থাৎ বলটি মাটিতে পড়ার আগেই ফিল্ডার প্রয়োজনীয় 48.18 m দূরত্ব অতিক্রম করতে পারবেন না।

   সুতরাং, ফিল্ডারের পক্ষে বলটি ধরে ব্যাটসম্যানকে 'ক্যাচ আউট' করা সম্ভব নয়।